ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 1167 



centre .r . la fonction y ne peut prendre la valeur u qu'à l'extérieur 

 du cercle Y concentrique et de rayon 



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v v \»-%\) 



La seconde partie se termine par l'esquisse très sommaire dune 

 classification des fonctions à m valeurs d'exclusion. 



SvR LISTÉGRATIOÏ DES EQUATIONS DE Ll CHALEUR, par M. Le KoV. 



[Ami. de l'Ecole normale, 1897, p. 3-9-^6 5.) 



Première partie d'un ensemble très étendu de recherches qui se 

 terminent dans le volume suivant des Annales et que- nous analy- 

 serons en entier avec ce volume. 



SiR LES SYSTEMES OBTHOGOSil ï ET LES SYSTEMES CI CLIQUES, 



par M. Guchvrd. ( An», de l'Ecole normale, 1897, p. /167-016.) 



Dans ce Mémoire, consacré aux propriétés générales des systèmes 

 orthogonaux et des systèmes cycliques, l'auteur, tout en ayant en 

 vue des propriétés relatives à l'espace ordinaire, a introduit dès le 

 début des considérations relatives à l'espace à n dimensions. -J'es- 

 père, dit-il. que ceux qui me liront penseront, avec moi. que le 

 détour n'a pas été inutile, qu'il n'y a pas là seulement un jeu d'es- 

 prit, mais que ces considérations expliquent et relient entre elles, 

 d'une façon logique , certaines propriétés de notre espace. ■» 



Le chapitre I er , de beaucoup le plus étendu, traite des réseaux et 

 congruences dans l'espace à n dimensions. Il s'ouvre par la définition 

 des points, droites et plans de l'hyperespaee. avec leurs conditions 

 de parallélisme et d'orthogoualité. 



^ ient ensuite la définition des réseaux. Si les coordonnées 



(x l . x 2 x n ) d'un point M sont fonctions de deux paramètres u 



et v. on dit que le point M décrit une surface; l'ensemble des 

 courbes u = const. et v = const. est appelé système de courbes, et 



