1178 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



De la solution de ce dernier problème résulte cette proposition 

 générale : 



I étant un ensemble quelconque de multiplicités, on peut toujours, par 

 des résolutions d'équations linéaires, trouver T équation générale des sur- 

 faces de degré y passant par 1; celle équation contient toujours linéaire- 

 ment les paramétres essentiels dont elle dépend. 



Sur due classe DÉouATioys lixÉaires aux dérivées partielles, 

 par M. Drach. (Bull, des sciences mathématiques, 1897, P- i^o-i5a.) 



M. Darboux a montré le rôle important que jouent en géométrie 

 les équations 



El/ \ ^' Z 1 ^ Z 1 7 ^ z 1 



\(z) =-— --fa — 4-5 — 4-^=0 



y ' Cxdy ' Ox ' Jy ' 



qui possèdent p solutions particulières liées par une relation qua- 

 dratique 



*!+*!+... +y|=o. 



M. Drach établit quelques propriétés de ces équations. 



Si [a désigne une solution quelconque de l'équation (G) adjointe 

 de (F), on sait que si l'on pose 







la fonction <r satisfait, quelle que soit la solution z de l'équation (F), 

 à une équation du second ordre (H) de même forme que (F), sauf 

 qu'elle ne contient pas de terme indépendant des dérivées. Soient 

 er 1 , o\,, .... (7^ les diverses solutions de l'équation (H) qui corres- 

 pondent respectivement à z^ z. } , . . ., z„; la fonction Z définie par 

 V égalité 



sera une nouvelle solution de l'équation (F). La fonction 



