11. 



Sur quclques applicatíons géométriques des intégrales 

 elliptiques et sur les relations entre les intégrales 



complětes. 



Par B. Hostinský. 



Předloženo dne 6. listopadu 1918. 



1. L* integrále de la courbure moyenne ďu n 

 ellipsoíde á trois axes inégaux. — Soit E Tellipsoíde 



S + fi + |=^i;«>ft>'->- 



L' aire totale S de E s'exprime par la formule connue 



a^ — ď ^ El _ ^l^lSl Ml 



s/f I ^^ ^ — ^^^y 



ď ' b' 



le eliainp ďintégration étaot nu quart de Tellipse défini 

 par les eonditions 



— + ^ — 1 -?= o, x^,o, y^-0. 



PreuoDS xia, ylh puur uouvelles variables ďintégration; 

 la formule se ehange eri 



OÍl 



i 



{nu n) ^=^HJÍ V ^ :; :. -. dxdy; 



^ 1 — X" — y 



le champ ďintégration de la derniěre integrále est un quart 

 du cercle défini par les eonditions 



.J.1 j^ y=i ^ i-^fj^ x^o, y ^ o. 



Sitzber. d. kón. bohm. Ges. d. Wiss. II Pla^se. 1 



