8 II B Hostinský: 



F]n posaiit 



Je- =' , // = '- , d OU — r = ^ t:; , 



(c~y ' ;' v- Ží- 



la relation (5) devient 



AB'—B A\ = o, (50 



^, .4', H, B' étant les intégrales complětes suivantes: 

 /• dx 



A 



^, __ r dx 



•/(l + //:V^Vte— 1)(1 — A:-^^) 



~l (1 + a X' )](1 — X'') ii~k''x') 



_1 



B^ =, r A-'^ (1 + // x'r + 2 (^ + 1) (^ + k') ^^ 

 i (1+/' .x'On/(^- - 1) (1 - A:^- X-) 



Les paramětres k et /í sont positifs; k est plus petit 

 qu'un. 



6. Sur un eas partie iilier, oú les équations 

 (4) représenteut deux relations distinctes 

 eatre les intégrales co m pleteš. — 



L'intégrale elliptique qui figuře dans la formule de 

 Legend re 



-> ;{ C 1 — (1 — n)x^ , 



ne peut étre rainenée, pour des vaJeurs générales de m et 

 de n, á une integrále complěte. Done, en général, on ne 

 peut dédnire des équations (4) qu'une seule relation (5) entre 

 des intégrales complětes. Mais il y a un cas partieulier, 

 signále par Cesáro, oíi Tintégrale qui figuře dans Texpres- 

 sion f (m, n) peut étre transformée dans une integrále com- 

 plěte. Dans ee cas, on aura deux relations distinctes (4) entre 

 les intégrales complětes. 



