íll. (lerhard Kowalewski: 



Dann ist aber 



1 



SÍD S^rs 



li + Iris 



die Wiirzel positiv genommen, uud dns Gleichungssystem (2) 

 geht liber in 



Es handelt sich jetzt darům, vier nichtnegative Grossen 

 I so zu wáhlen, dass diesen Gleichangen Geniige geschieht. 

 Augenscheinlich bleibt das System (3) ungeándert, wenn man 

 die A irgendwie vertauscht. Es ist also die Annahme gestattet 



Wir werden im náchsten Paragraphen sehen, dass dieses 

 System (3) nur folgende Losungen zulásst: 



1 



Ái — Á2, — A3 — /Í4 — ■ 



2\2 



Die letzte kommt fiir uns nicht in Betracht, weil die 

 vier Vektoren e unmoglieh paarweise orthogonal sein konnen. 

 Bei den beiden ersten liat 



V 1 + Ár h 



folgende ^Yerte 



S, =8V2; Á2=6 + 3V3r 



Da 8a'>S-2, so folgt, dass 6'* = 8V2 ist und dass im 

 Falle des Maximalwertes alle X gleieh sein miissen. Dann hat 

 man al^er 



Srs 

 COS d^rs = -^' 



wobei Brn die positive oder negative Einheit bedentet. 



Wir kehren nun zu der Voraussetzung zuríick, dass je 

 zwei Vektoren e durch die Ebene der beiden anderen getrennt 

 werden sollen. Dass z. B. die Vektoren e, und es durch die 



