2 í- Václav Špaček: 



Pro pohyb kyvadla na povrchu zemském volme za O 

 závěsný bod kyvadla Fcucaiiltova neb průsečík vodorovné 

 osy, kol níž fysické kyvadlo kýve, a střední jeho přímky. 

 Osa X měj směr tečny poledníka k severu, F vodorovně 

 k východu, Z svisle dolů. Abstrahujeme-li od postupného 

 pohybu země, jejž lze považovati v kratších dobách za rovno- 

 měrný, možno voliti za Z' osu zemskou, za X' průsečnici 

 rovin rovníka a poledníka v poloze, kturou zaujímá v oka- 

 mžiku, od něhož začínáme eas počítati, Y' kolmo k rovině 

 Z' X' směrem k východu. Pak tvoří poledník bodu O v čase t 

 s rovinou X' Z' úhel w t, značí-li co úhlovou rychlost otáčení 

 země. 



Týž úhel M t tvoří osy F, F' stojíce na obou těchto ro- 

 vinách kolmo, takže /^2 == cos a> í. Osa F leží v rovině rovno- 

 běžky a tvoří tudíž se Z' úhel pravý, ft^O. Pro všechny 

 body téhož poledníka jsou osy F spolu rovnoběžný, i jest 

 zřejmo, hledíme-li k bodu ležícímu na rovníku, že F tvoří 

 s X' úhel o)t -\r -^' načež /?i = — sin co t. Osa X tvoří tečnu 

 poledníka a svírá se Z' úhel ]'ovný zeměpisné šířce \pQ bodu O, 

 takže a3 = cosí/'o. Ze známých vztahů mezi veličinami 1) 



«l" + Cí2" + tts^ = 1, «1 i^l -\- «2 /?2 + ^^3 ,í^3 = O 



obdržíme pomocí hodnot právě uvedených ai2 = sin-i/^o cos-wř 

 Pro ^ = tvoří XX' úhel 90^ + ^o, třeba tudíž při a^ voliti 

 negativní znamení, načež 



«i = — cos O) t sin ^0, «2 = — sin w t sin xpo. 

 Zbývající hodnoty y určí se z rovnic yi = ^2 /?3 — cíz ^2 a ob 

 dobných pro 72, 73. Jest tudíž 



«, = — sin ipo cos co t í^i = — sin w í jz-^ = — cos i/^o cos w t 



3) «2 = — sin ^0 sin co t /92 = cos wt 72 = — cos \po sin w ř 

 as = COS xpo '^z = ;^3 = — sin i/;o . 



Označíme-li U^i vzdálenost počátku O od středu země 

 q)Q geocentrickou šířku tohoto bodu, jest průmět Rq na rovinu 

 rovníka Ro cos cpo, načež 



4) xo=^RoCOSg)oGOS co ty yo=^ RoGOSq)oSÍn wt, 2o = i?osin^o. 



