Pohyb kyvadla. 



Pro kyvadlo samo zaveďme soustavu pravoúhlých sou- 

 řadnic s kyvadlem pevně spojenou. Horizontální jeho osa 

 budiž osou ^, osa ^ nechť prochází těžištěm. Počátek této 

 soustavy jest rovněž O. 



Označíme-li směrové cosinusy mezi J, ly, ^ a osami druhých 

 soustav jak následuje, 





1 



V 



C 



x' 



aii 



«12 



«13 



y' 



a.i 



a22 



Íř2 3 



z' 



asi 



«32 



a^z 



5) 



bude 



X=^Xo-Í- au g + (2i2 1^ + ÍÍ13 C 





1 



V 





X 



h. 



bi2 



^13 



y 



^21 



^22 



^23 



y 



&31 



h. 



&33 



^ = &llb 

 y — h^.i^ 



6) 



&12Í/ + &13C 

 &22iy + &23C 8) 



7) ^' = ^0 + (221?+<722?y + a23C 



2;' = ^0 + «31 ^ + <232 r;+<^33 C 2;=&31 S + ??32í; + &33 C • 



Leží-li rovina kyvu mezi + X, + Y tvoříc s poledníkem úhel a, 

 vplme směr + ? mezi osami + X, — Y. Pak svírá í s osami 



X, r, Z úhly Y — a, 7t — a, -^, takže 



9) 6ii = sina, &21 = — cos«, 631 = 0. 



Čítáme-li elongaci kyvadla ^ od polohy, v níž splývá ^ 

 s osou Z, jest patrně 633 = cos ^, osa ly tvoří pak se Z úhel 



y-)-^, tudíž &32 = — sin^ a ze známých vztahů mezi hodno- 

 tami h určí se pak ještě zbývající hodnoty 

 .pjx &12 = cos cř cos ^ 622 = sin a cos ^ &32 = — sin^ 



ž)i3 = cos a sin t9- &2 3 = sin a sin 19- 633 = cos ^ 

 O správnosti znamének zde volených možno se snadno pře- 

 svědčiti, položíme-li za S- buď y neb 0. 



Pomocí hodnot «, ft 7 (3) a hodnot h (9,10) lze vyjádřiti 

 cosiny a (5). Jest totiž 



aii=cosga;'=cos^:rcosír'a:;+cos^;z/cos^'^+cosí^cosa;'5;= 

 = «! &ii + ^i &21 + 71631 

 a obdobně stanovíme i ostatní veličiny a (5). 



<^ii = cos a sin (jůt — sin a sin xJjq cos w t 



ai2=^ — sin a cos ^ sin w í + (sin ^ cos \po 

 — "cos a sin xpo cos S-) COSw t 



1* 



