Pohyb kyvadla. 9í 



A ii=^ 2m^'\ A22 = ^niT]'^, A^ 2 = ^ml,ri atd. 

 Vyjádříme-li složky X\ Y\ Z' pomocí X Y, Z 



X'=^Xar + Y^,+Zy, 

 Y' = Xa2 4" Y^2 ~\~ Zy2 



Z' = Xa, + Y^, + Zy, 



a dosadíme hodnoty 2), nabudou pravé strany rovnic 31. tvarui 

 Iiy'Z' — z'Y') = l{ ijoZ' - ZoY'+ (a2/?3 — /Í2a3) {xY - yXl 



+ («273 — 72«3) {XZ — ZX) + (/Í?2r3 - }'2/?3) (^/Z — ZY) ] 



aneb vzhledem k 28) a známým vztahům mezi 1) 



1{y'Z' zY')=^ — M7jo''zo+ MQ{ars''i/o — a.:>z''zo) 

 + a,2'{ijZ - zY) + i^,l {zX-xZ)+y,^{xY — yX) 

 a ohdobně 



:2{zX'—x'Z') = Mxo"z, + Mq (au'zo— a^^^xo) + a.^iyZ — zYY 

 + ^2^ (zX — xZ) + y-2^ {xY—yX) 

 I (xY' — y'X') = M (yo"xo — Xo^^y^ ) + M{) {a^z^xo — ai^^y^^) 

 + a,^ {yZ — zY) + p,I {zX -xZ)+ y,I (xY - yX). 

 Dosadíme-li výrazy tyto do 31), odpadnou většinou na 

 obou stranách členy s činitelem M. Násobíme-li rovnice ty 

 pořadem «i, ^2, «3, pak /5i, /?2, 1^3 a posléze 71, y^, yz a sečteme,, 

 obdržíme 



MiJ [a;o"te3«2 — í?23«3) + Ž/o" fe3«3 " <^33«l)] + 



-\- Liai-[- L2cc2-\-L^ctz^=-^(yZ — zY) 



33) Mq [xo'"(a33/?2 — ^23^) +:?/o"te3/?3 — a33/?i)J + 



Li^i +L,^2 + ^3/^3 = ^ {zX — xZ) 



Mq [xo" iaszy2 — a-izy^) + y^" {a^^yz — a^zyd] + 



+ Uy, + L,y2 + Uy, = 2 {xY - yX). 



Označíme-li složky urychlení X, 7, Z uvedené ve 20) ^x,. 



g,i y gz , a složky sil, jež udržují osu kyvadla v jeho poloze, 



Ao, Yo, Zo, Xi, li, Zi, jest 



:EX = 2mgx + Xo + Xi 



34) 2Y = Imgjj + Yo + Ti 

 2Z == Imgz + Z0+Z1 



Tyto součty budou tedy státi na pravé straně rovnic 30)* 

 a na pravé straně rovnic 33) součty 



