■10 A Václav Špaček: 



27n{ygz — zgy) +yiZi — ZiYx 

 ■35) Imizgx — xgz ) + ZiX^ — ^iZ, 



2m{xg}j — ygx ) -{- x^Y-^—y-^X^, 



při čemž dle 8) 



36) 0:1 = í^i sin a, ^1 = — bi cos cř, 2i = 0. 



Z prvých (Ivou rovnic 33) lze neznámou Zi eliminovati 

 a tak obdržíme rovnici pohybu fysického kyvadla. Prvou ná- 

 sobíme sin «, druhou cos a, načež obe odečteme, i bude 



Mq [xq' [(^33/52 — a23/?3) COS ci — (a^r^a^ — a23«3) sin a] + 

 + ^0" [(í^i 3p3 - fl33/?i)cosa — (a, 3«3 '— a33«,)sin«] + 



+ (Li/íi +^2/^2 + L3;53)cOSa — (LLai+L2a2+L3t.'3)sÍn«=: 



= cos a^Im {zgx — xgz ) — sin alm (ygz — zgy ) 



a vzhledem k významu a, a, ^ po krátké úpravě 



^ . MqÍqi oXq'' + (222^0") — Li^i , — Lotto i — L^a:i 1 = 

 = cos alm {zgx — xgz ) — sin alyn {ygz — zgjj ). 



Pomocí rovnic 32) a 11) nalezneme 



L^a^i +^2<2oi +L3a3i =^ Ao^ia^o^^an -^a^^^a^.^ -\-az^_"an) — 



— ^33(<^L3''í^l'2+^23"«22+í^33"a32) + -4lo(al,''at3^-a2l"ř223 + 

 + <23l"«33) — ^,3 <«ll"« I 2 + <^-2 1 "íř22 + <23 i "^32) + ^423 (^is' ^13 + 



-\-a'íz"a-iz -\- aiz"azz — a^oj^ay^ — aii"ai^ — «32''í?32) 

 a se zřetelem ke 12) 



Li(2li +L2a2i +L3a3i=^22(— ^'' + oraz-Lai^ ~ yl33(^^" + 



OQ\ +W-«32<233) + ^l2w'«31«:l3 — ^3 ^'^^31 ^32 + ^l23(<2^33 " <^''^32) = 



= — {.422+^33)^" + Pi sin^ + Qi cos^ + iS'LSÍn2^ + 

 + 2\cos2^, 



kdež 



Pl = wK^i 2 cos«cosi/^o — ^i 3 sini/^o) sin o; COSt/^o 



Q i = — wK-4 i 2 sin 1/^0 + ^ 1 3 cos a cos ?/^o) sin a cos 1/^0 



5'i = 2w-(-^22 — ^33)(cos^q;cos^^o — sin'^^o) — a;''^23 COS a sin 2l//o 

 Ty =w-^23 (sin^-í/^o — COS-aCOS^l/^o) — 2W-(^2-2 — ^33)C0Sa sin 2li'o. 



Prvý člen 37) 



39) Mq{aY^_x\ + ariy'\) = — Mqoj^Ro cos (poCi 



a pravá strana téže rovnice nabude vzhledem k hodnotám 

 gx, gy, gz 20) tvaru 



