XSkteró vlastnosti komplexu 4. řádu. Gpp. 7 



kružnic položen ých v rovinách vedených tě- 

 mito sečnami kolmo k rovině XZ. 



Jak patrno, jest v prvém případ ě, kd y x* > z, polo- 

 měr kružnice h vždy menší než úsečka OA a proto lze také 

 bodem A vésti k této kružnici dvě tečny, které jsou stopami 

 dvou- rovin nulových kružnic. Ve druhém případě, kdy x* <: x, 

 jest polom.ěr kružnice h vždy větší než úsečka OA a tedy 

 Doloměry komplexových kružnic jsou vždy reálné. 



Spojnice bodu O s krajními body tětiv dá- 

 vají hned obrysy e k vatorialní ch ku želů. Úhly q)o 

 resp. (p sestrojíme vhodně pomocí délky ^lyS^ k, a jak z kon- 

 strukce předešlé lze viděti, má úhel y ten význam, že sta- 

 noví minimální osový úhel ekvatoriálního kužele, jehož osou 

 jest osa X, to jest normála vedená k elementu (p) v centrál- 

 ním bodě. 



Kružnice h tvoří také obrys komplexové plochy pří- 

 slušné přímce rovnoběžné s hlavní přímkou p a položené 

 v rovině XF, na rovinu XZ; o těchto plochách pojednáno bude 

 později. 



Je-li x* = z dotýkají se veškeré komple- 

 xové kružnice asymptotické roviny čili roviny 

 Xr-, přímky Ai = A2 splývají s osou X. 



Zaveďme nyní do výrazu pro x* souřadnice fc ?;) stopy 

 přímky q na rovině souřadné XZ; pak nalezneme: 



^ ^ ZQ Zk 



načež eliminací z Si q obdržíme po krátké úpravě: 



Volíme-li mimo x*, x ještě veličiny x, y stálé, vidíme 

 z tohoto vzorce, že komplexové paprsky procházející libovol- 

 ným bodem roviny asymptotické tvoří kuželovou plochu 

 4. stupně; podobně volíme-li místo x, y veličiny ^, i] pevné, 

 obdržíme kuželovou plochu komplexovou 4. stupně, jejíž 

 vrchol jest v hlavní rovině XZ. 



Zaveďme konečně souřadnice {a, ^) stopy přímky q na 

 rovině centrální YZ\ osami souřadnými buďtež dřívější osy 

 ZY'^ snadno najdeme 



