11. Dr. Jos. Klobouček: 



— j: 



^.— ocy _ ay 



— b 



/?-^' '~ ?-y 





vsrx-W^x-^^i^-y)^ 



a tedy v!" — 4 •> i / o i a- •' i / i xo o . 



Totéž vychází i použijeme-li rovnic přímky q 



X—a_Y—b_ Z—c 



a — X b — y c 



spojující body (XTZ), (abc); ixyo), na které leží také body 

 (o, (3, a), (í, o, ?;). Vyloučíme-li a,/? pomocí rovnic, které z po- 

 sledních snadno odvodíme 



xZ ^ Xy—Yx 



A — X ' X — X 

 obdržíme 



,_ y^x'Z' [jX - xr + {Y- yY + Z^-] 



'' x'-Z'M^Xy— Yx) Z — X {X — xYY- + \Zy - z (X— íc)]- Z- ' 



nebo konečně 



^ _ X (az—cxy [(X - a)^+ fr- bT-V{Z — cy\ 



'""^ raZ — cX; V2 — c/ + [(^X — oY) (Z — c) — 'A (X — ay'Y+ 



[bZ — cY -X {X- a)r {Z — cY 



Rovnice tato dává rovnici komplexového kužele o vrcholu 

 (a, b, c); pošineme-li systém souřadný rovnoběžně do vrcholu 

 kužele jakožto počátku, můžeme psáti 



A (aZ - cXY (X" + Y^ + Z-) 



{aZ — cXY Z- + [(6X — aD Z -xX-]- + [6Z - cZ- xX]- Z- 



Odvoďme hned rovnici komplexové křivky v libovolné 

 rovině; obdržíme ji z rovnice pro x'^ obsahující souřadnice 

 (x,y)^ («,/?), eliminujeme-li ?/,/?, takto: 



Rovnice roviny komplexové křivky budiž 



Ux+Vy + Wz + l = o, 

 poněvadž obsahuje body {x, y, o), (o, /?, a), platí rovnice: 



Ux+Vy + l = o, V^+Wa + l = o', 

 odtud vypočtením hodnot y, ^ a eliminací obdržíme 



