;10 lí. Dr. Jos. Klobouček: 



Rovnice komplexu potom zní 



9 o 2 9 



P42^J>J4 + (xpi2+ ^14^23)^ +(xpi2 — 1^34)- pfi 



Jak patrno, jest rovnice tato totožná s rovnicí dříve*) 

 odvozenou, psanou souřadnicemi pi a tedy výsledky odvozené 

 první i druhou cestou platí společně. 



Pokud se týče druhého způsobu, zasluhuje zvláštního 

 iryšetření případ, kdy přímka q jest rovnoběžná s asympto- 

 tickou rovinou elementu iv), poněvadž potom přechází sbor- 

 cená plocha H^ určená elementem (p) a přímkou q na hyper- 

 bolický paraboloid; parametr torse určíme takto: 



Rovina asymptotická přímky q jest rovnoběžná s asym- 

 ptotickou rovinou přímky 2^ a centrální rovina přímky q 

 jest ted}^ rovnoběžná s osou Z, ponecháme-li v platnosti 

 dřívější systém souřadný. Centrální bod C obdržíme tím, že 

 určíme průsečík V této centrální roviny s přímkou p a ve- 

 deme v něm tečnou rovinu r; bod C jest potom průsečík 

 přímky q s rovinou v. 



Označíme-li vzdálenost bodů O, V na ose Z ^/• = /?, úhel 

 roviny asymptotické XY s rovinou v q)r , měřivše je opět 

 dle dříve naznačeného způsobu, máme 



7. = ^ .tg cpi' . 



K určení parametru /^ použijme tečné roviny přímky 

 q v průsečíku S s centrálnou rovinou YZ přímky p. Poně- 

 vadž dotyčný bod centrální roviny YZ jest v počátku O, 

 jest spojnice SO povrchovou přímkou hyperbolického parabo- 

 loidu a tedy tečná rovina bodu S jde počátkem. 



Označíme-li dále ^'^ úhel této roviny s asymptotickou 

 rovinou přímky q a q'^ délku CS jest 



Pomocí dalších dvou úhlů ó,y z nichž ó měří odchylku 

 přímky q od roviny XZ a y úhel osy X a stopy tečné ro- 

 viny v bodě iS' na rovině XZ, nalezneme opět 



^(^ r 



tgcp' 



sin 



*) Rozpravy České Akademie roč. XXX. č. 21. 



