bude 



Některé vlastnosti komplexu 4. řádu. Gpp. H 



Ponecháme-li i zde původní význam veličin {a, [3) a (í, i;), 



,„.=:dii±ii, ...tfvei 



tedy potom z/r g- = «-(/?- + J-). 



Výsledek tento bychom obdrželi z dříve odvozených 

 obecných vzorců na příklad ze vzorce 



"" «%^^ (rj - ar+[^(rj — a^-x^V ?' + i^r^ — y.?)' G; - a)'' 

 položím e-li i] = a. 



Učiňme opět í= — — ■, /? = , 



obdržíme rovnici kompiexové křivky v rovině rovnoběžné 

 s rovinou XY, to jest 



COŽ dává dva nekonečně vzdálené body tedy dva systémy 

 rovnoběžných přímek a sice systém přímek U a systém 

 přímek /o o směrnicích 



V í 2 



a 



Poněvadž /* i z jsou vždy téhož znamení kladného, 

 jest hodnota 



«1,2 = ±VXX'' 



vždy reálná; v tomto případě splývají oba systémy paprs- 

 kové v jediný a sice systém rovnoběžný s osou X; příslušné 

 roviny jmenujme ay^a^^ Podobně i pro o; = o splývají oba 

 systémy v systém rovnoběžný s osou Y. 



Právě odvozená rovnice jest současně rovnicí konoidu 

 4. stupně, který vytvoří paprsky komplexu protínající danou 

 přímku rovnoběžnou s osou Z. Pošineme-li skutečně systém 

 souřadný rovnoběžně tak, že nová osa Z splyne s touto zvole- 

 nou přímkou a počátek zůstane v původní rovině Xr, jest a = Z 

 a veličiny g, ^ jsou úměrný hodnotám X,F, takže potom rov- 

 nice konoidu jest 



(X- + r-)Z-— xx-='X- = o. 



