Některé vlastnosti komplexu 4. řádu Gpp. 19 



données ďune droite quelconque q en espace les quantités 

 Q, ^yy,Zi oú Q mesure la distance entre le point centrál et le 

 point de contact ďun pian tangent wy>de rélément superficiel 

 gauche (p) déterminé par les droites pp*\ a:,y sont les coor- 

 données rectangalaires de la trace de la droite q sur le pian 

 XY, z mesure la longueur du segment que fait la droite q 

 sur la trace záu pian wq\ wpdans le pian de XZ. q) est ťaugle 

 que fait le pian wq avec le pian asymptotique. 



La droite q déterminé en général avec Télément {p) uue 

 surface réglée H-; le parametre x"^* de torsion de rélément 

 superficiel gauche (g) que ]a surface H- déterminé avec la 

 droite q peut s'exprimer comme il suit 



a' x' {if + z') +[z{q- y) Vz' + q' - QJoijy 



Nous supposons chercher toutes les droites en espace 

 qui, ďaprěs les indications précédentes, donnent x'" constant, 

 Ctí qui nous conduit au complexe Gpp. 



Introduisons dans la formule precedente les coordonnées 



Pllickeriennes par les formules 1/ = » -s ^ en con- 



u v 



sidérant comme axes rectangulaires du pian toq ses deux 

 traces dans les plans XY et XZ et nons trouvons Téquation 

 de la courbe du complexe située dans ce pian souš la forine 



ce qui est Téquation tangentielle ďun cercle. 



Une simple analyse montre que, pour touš les cercles 

 du complexe, situés dans le pian wg parallěles á un pian fixe 

 (júp mené par la droite principále p, les centres des ces cercles 

 se trouvent sur la droite normále au pian wp du paraboloide 

 des normales de Pélément {p), et que touš ces cercles for- 

 ment un cone de rotation. 



La construction du rayon ďun cercle du complexe est 

 la suivante: Soit x Tabscisse ďun point quelconque A sur 



X — X* 



Taxe des X et posons sin '^(po^^ TP^^^ ■/:'<■/. et sin V =~ 



X X 



pourx<;x; tragons autourdu point centrál comme originedans 



