^20 II Dr. J. Klobouček : Některé vlastnosti komplexu 4. řádu Gpp. 



le plaa XZ un cercle h du rayon x sin (poon—. — =. Alorsles 



sin 5? 



cercles du complexe sitaés dans toiis les plans qui passent 



par le point A et sont parallěles a Paxe des Y ont leurs pro- 



jections orthogonales au pian XZ dans les cordes que ces 



plans déterminent avec le cercle Je. 



Dans le cas oú x <C y* nous avons deux droites réelles 

 Ai, A2 du paraboloide des normales qui sont les lieux des 

 •centres des cercles nuls et qui donnent deux congruences 

 normales [Ai], [A2] appartenant a la congruence des rayons 

 :singuliers du complexe. 



De réquation primitive donnée plus haut on peut ar- 

 river par quelques procédés a Téquation du complexe 



pI.Pu+ (^^^pI + PuPJ' + ^'^p.—pJ' pJ 



qui se trouve dans le travail publié auparavant. 



Puis, on détermine les rayons doubles du complexe et 

 chercbe les caractěres générales du co ne et de la courbe du 

 complexe qui appartiennt á un point ou a un pian quel- 

 conque en espace. 



Un cone du complexe a en général deux génératrices 

 •doubles; Tuně est la droite parallěle á la droite p, Tautre 

 pnsse par le point de contact du pian menó par le sommet 

 du cone et par la droite p. 



Les courbes du complexe ont une tangente double située 

 •dans rinfini, Tautre se trouve dans le pian tangent de Télé- 

 ment í^?) menée au point ďinterséction de la droite p avec 

 le pian de la courbe. 



Si le sommet ďun cone du complexe se trouve sur la 



surface 



(x^ + Z') (xx'^ — Z') — {yz — y.x) - = O 



le cone a trois génératices doubles. 



Tout ce complexe est orthogonalementsymmétriqueaux 

 trois axes X, Y, Z. 



