6 V. Fraríz Kogrel: 



Aiisserdem besteht noch 



a' + b' + c' = 1, a' + h'^ + c^ = 1. (9') 



Flir ijj =^ o, also flir eine Strecke in der ír^z-Ebene 

 ist, wenn f/ sich um 6 ándert 



Bemerkenswert ist das Auftreten einer neuen Einheit 

 ij in 31, welche durch 



definiert ist; sie kann die Werte + 1 und — 1 annehmen. 



Aus den 6 Gleichungen (9) und (9') lassen sich die 

 Eichtungscosinus a, h, c, a, h\ c bestimmen; die Ergebnisse 

 sind jedoch zweiwertig. 



Liegen [O A] und [OB] in der x ^-Ebene, so stellt sich 

 21 in einer einfacheren Porm dar. Es ist námlich 



E = cos \p -\- j sin 1/^ 



(S' =■ cos {(p + d)+ j sin {iij + d) , 



daher 



(.. cos (i/' + (5) +i sin (i/^ + d) „I .... , X , . „X 



21 = — r^—' — = cos d + sm ó tan (ř— xp) , (10) 



cos \jj -f- 7 sin \p 



tanř = y. 

 Setzt man in 2Í = t^ E' = 1, also a' = 1, 6' = c = o, so findet 



sich der reciproké Wert 1 : (t=^m-\rin-\-jp-{-ijq, und 

 zw. ist A m = a, A n = b (1—2 c'), Ap = ~c (1—2 b'^), 



l\q — 2abc, A = l — 4 6-cl (11) 



Dasselbe Resultat wird erzielt, wenn der Bruch 1 : (£ mittels 

 der Identitat 



{a-^r ib -\- j c) ( — a-\- ib -\- j c) {a — ib -\- j c) {a-\- ib — j c) = 



— 4.b^^c^—l 



in einen solchen mit dem reelen Nenner 4 6^ c^ — 1 verwandelt 

 wird. 



