10 v. Franz .Rogel: 



p^=zo wird. Wenn man voii der Lange 5 absieht, so kann 

 die Žahl der Constanten mit Beachtung von 



aiif vier reduciert werden, welche Anzahl auch die Glei- 

 <íhung der Geraden in cartesischen Coordinaten erfordert. 



Vereinigt man die gleichnamigen Glieder in (16), so 

 kommt 



{s\ = [« + !?? + i (b + p m) +j (c + p n) ] s (160 



Flir ein in der a;.^- Ebene liegendes Streckenpaar ist 



(5, — 5) = .s (eh + p) (16") 



10. Bedingung, dass sich zwei Strecken LsJ, [s^] schneiden. 

 Die Strecken 



[si] = 5i ({£, + pi %), (£, = (2i + ibi + jci, 2li = /, + imi +jnu 

 [Si] = 5-2 ((^2 + P2 %), (^2 = «2 + ih + .7C2, 5(2 = ^2 + 'iu2 -^Ph, 



werden sich — im Endlichen oder Unendlichen — nur dann 

 schneiden, wenn beide einer einzigen Strecke [r] aqni valen t 

 sind, d. h. wenn 



[Si] -\- [52] = 5i £1 + 52 (£2 + 5i pi % + 52 P2 ÍI2 



= r(io + m2lo (17) 



(£0 == (2o + ibo + '^Co, 2lo = ío + inio + jfio, m : Moment des re- 

 sultierenden Streckenpaares. 



Die rechte Seite von (l7) wird aber unter der Bedin- 

 gung áquivalent [r], dass das Axenmoment tr%o -L[r], d. h. 

 wenn 



Oo lo + bo m.Q + Co Wo = o (18) 



ist. Um diese Bedingungsgleichnng in eine entwickeltere Form 

 zu bringen, setze man Si = 52 = 1 und die gleichnamigen 

 Glieder der linken und rechten Seite von (17) einander gleich, 

 also 



61 + &2 = r bo, mi pi + 77^2 ^2 = ttl Wo, 

 Ci + Co = rco, Wi pi + ^22^2=^111 ^^0, 



so f olgt 



r^ — 2 + 2((2ia2 + 61^2+ c.c.), m^ = pi-+ po" + 2 (/i /2 + 



+ mi m2 + >ži ^^2), 



