DarstellTing' von Streokan iind Ebenen. 19 



g = :^ [(bn — cm) u-{-{cl — an) v + {am — hl) w\ (3) 



als gesuchte Bedingung. 



h) Zwei sich kreuzende Gerade 



gi = ííi -f ihx + jci + pv ih + im, + i%). 

 ^2 = í*2 + ^^2 + ÍC2 + Pi (h + 'i*^«2 + jn^) 



siná gegeben; es wird die Ebene 



E-=-u + iv-\- jw, E W g^, E \\ g^ 

 gesucht. 



Die Richtungs-C'Osinus ^ř, v, w der Axe von E finden 

 šich aus 



u' + v'^ + w'^ = 1 

 aiU-\- biv -{- CiW =^ o 

 a2'a -\- h^íV + c^iW = o 

 u. zw. ist 



s biC2 — Ci^2 — ai C2 — a^C] , (m b-i — aiby 



u = ± ^, , v-^ ^, , tv--± ^, , 



W = V(&iC2 — c.b^Y + {chC2 — a2Cl)^ + Uhb^ ~ a^b^Y- (4) 



c) Der Abstand h von g^ und g^ ist zu bestimmen, 

 Legt man durch gu g^ je eine Ebene Z^i || E, F^W E, 



so sind die Lote qi, q^', die von O auf Fx, F^ gefállt werden 



konnen, aus (3) bekannt, demnach 



A: = gi — ^2 = 



^ [(^1^1 — Cxmi) Ui + (cih — aifii) Vi + (aiMi — bM uh] 

 Wi 



— :^ [(biU^ — C2 ma) th-\- (.CiU— chn^) ^2 + ia^m^ — b^h) WiX 



: , _ (5) 



W2 = V(&2^2 ^2^2)^ + (^2^2 — «^2>^2)^ + {Chm2 ^2/2)'. 



