8 I. M. Jašek: 



[Wortlich Bog. 17, S. 7: »Wenn es wahr seyn soli, da6 eine 



Function Fx fiir den Werth x und 

 hinsic?Ltlich auf einen gewissen posi- 

 tiven oder negativen Zuwachs keine 

 abgeleitete hat, wáhrend sie in eben 

 dieser Hinsicht Stetigkeit hat: so 

 kann nur Einer von folgenden zwey 

 Fállen Statt finden: 



1. entweder der Quotient — — 



^ X 



wáchst bey der unendlichen Ab- 

 nahme von Jx m das Unendliche; 

 oder 



2. es gibt wohl eine gewisse 



meBbare Žahl M, der dieser Unter- 



schied so nahé gebracht werden kann, 



als man nur immer wiil, aber er 



bleibt nicht bey dieser Annáherung, 



sondern es sfibt zu jedem J x ein 



kleineres, dabey der Unterschied 



J Fx 1 



—- — — Aíabermahls<: ^ wird«]. 



Jx N 



4. Diese Bemerkuagen und Zitate^) glaubte ich voraus- 

 schicken zu mlissen, ehe ich an den eigentlichen Kern meiner 

 Mitteilung herantrete — namlich an die Definition der Funk- 

 tion, die (in der wortgetreuen Ausdrucksweise Bolzanos) 

 »stetig ist, doch keine abgeleitete hat fiir soviele Werthe ihrer 

 Veránderlichen, daB zwisčhen je zwei derselben sich noch 

 ein dritter, fiir welchen sie abermahls keine abgeleitete hat, 

 nachweisen láBt«. 



Der Vollstándigkeit wegen zitiere ich aber hier noch zum 

 Schlusse dieses Absatzes die mehrmals schon erwáhnte Defi- 

 nition der Ableitung, welche vielleicht hátte gleich anfangs 

 angefuhrt werden sollen, was ich aber — teils mit, teils ohne 

 Absicht — verabsáumte, da ich ursprtinglich beabsichtigte, 

 womoglich gleich in medias res zu gelangen und solche Be- 

 griffe nur fltichtig in der Fussnote zu beruhren. 



^) unter Wegiassung' der denselben angescblossenen Beweise 

 u. Beispiele, sowie anch der ebenfalls dort sich vorfindenden Po- 

 lemik gegen Cauchy, welcher — in seinem »Cours ďAlgěbrex 

 (1821) — diesen Fall unrichtig- analysiert. 



