Aus clem handschriftlichen Naehlass Bernard Bolzanos. 



Sie lautet: 

 iWortlich Bpg. 16, S. 3: 



»(Wir) veřstehen (sonach) unter der 

 abgeleiteten von einer Func- 

 tion Fx íiir denWertho^und 

 fúr ein positives oder nega- 

 tive s J X, eine solche meBbare 

 Žahl M, bey welcher der Unter- 



z/ Fx 

 schied — " M fiir einen bestimm- 



zl X 



ten Werth von x und fiir ein be- 

 stimmtes positives oder negatives 

 Vorzeichen von z/a;nach seinem 

 absoluten Werthe kleiner als 

 jede gegebene Žahl wird und ver- 

 bleibt, wenn man nur /I x klein 

 genng niramt, und so sehr man es 

 dann auch noch fernerhin vermin- 

 dert. A¥ir sagen, daB die Function 

 Fx eine abgeleitete fur den 

 Werth X und fur einen posi- 

 tiven oder negativen Zu- 

 wachs oder in positiver oder in 

 negativer Richtung hábe, wenn eine 

 solche Žahl, wie wir soeben M be- 

 schrieben, fiir den besonderen Werth 

 X und bey einem positiven oder ne- 

 gativen Werthe von /í x angeblich 

 ist; und wir sagen, daB Fx eine 

 beyderseitig abgeleitete oder 

 eine abgeleitete nach b e y d e n 

 Richtungen oder hinsichtlich 

 auf einen positiven sowohl als nega- 

 tiven Ziiwachs hábe, wenn eine 

 solche Žahl M angeblich ist šowohl 

 fiir einen positiven als negativen 

 Werth von zí x. Wenn eine und eben 

 dieselbe Žahl M den abgeleiteten 

 Werth der Fx fiir den bestimmten 

 Werth von x in beyden Richtungen 

 d. h. fur einen positiven sowohl als 

 negativen Werth der z/ x vorstellt: 

 so nennen wir sie nur schlechtweg 

 abgeleitete von Fx fur den Werth 

 X. Da fur verschiedene Werthe von 

 X begreifJicher Weise auch eine ver- 

 schiedene Žahl M nothig, also M liber- 



