10 I. M. Jašek: 



liaupt zu redeu von x abhángig seyn 

 kann: so nennen wir eine Funetion 

 der X, die so beschaffen ist, daB sie 

 fiirjedenWerthvona; die zu 

 dem Fx gehorige abgeleitete vor- 

 stellt, die abgeleitete Funetion 

 von Fx und Fx dagegen die dieser 

 abgeleiteten Funetion zu gehorige ur- 

 s p r ti n g 1 i c h e F u n c t i o n.]^) 



5. leh schreite nun endlich zu der Definition der in Frage 

 stehenden Funktion — einer von solchen, deren Erscheinen 

 noch Hermite mít »Entsetzen und Schaudern« erflillte.^®) 



Sie dient in der Handschrift zur Begrundung des Satzes, 

 welcher sich Bog. 18, S. 7 vorfindet und wortlich folgender- 

 massen lautet: • 



[Wortlich, Bog. 18, S. 7: »Wie eine Funetion eine abge- 

 leitete haben kann fur Beydes, sowohl fiir gewisse vereinzelt 

 stehende Werthe als auch ftir einen ganzen Inbegriff von 

 Werthen ihrer Veránderlichen, so viele innerhalb gewisser 

 Grenzen a und h liegen, oder auch durchgángig ftir alle Werthe 

 von x; so kann auch umgekehrt eine Funetion einer abgelei^ 

 teten ermangeln sowohl fur einen gewissen vereinzelt ste- 

 henden Werth als auch fiir einen ganzen Inbegriff von Werthen 

 ihrer Veránderlichen, so viel innerhalb gewisser Grenzen a 

 und h liegen, ja auch wohl durchoángig fur alle ihre W^erthe«]; 



er ist mit dem Zusatze versehen, welcher das fiir uns 

 Allerwesentlichste hervorhebt, námlich: »daB eine Fune- 

 tion sogar stetig seyn kann und doch keine ab- 

 geleitete hat, ftir so viel Werthe ihrer Verán- 

 derlichen, daB zwischen je zwey derselben sich 



••) Die im Obigen, wie vielleicht in' weiteren Zitateri enthal- 

 tenen spezifisch »Bolzaiioschen« Ansdrucke, welclie heute entweder 

 nicht mehr iiblieh sind oder in g'anz verándertem Sinne gebraucht 

 werden (s. z. B. »angeblich«) zu erkláren, halte ich fiir iiberfliissig. 



Was die Eig:enart des Stils nnd das Dentsch Bol- 

 zan€(S anbelangt, vergl. Hofler, Anhang- zum Neudriicke der 

 »W i s s e n s e h a f t s 1 e h r e«, Bd. I. (Leipzig- 1914) : »Sprachhches^<. 



^°) Je me détourne ovec effroi et horreiir de cette plaie lamen- 

 table des fonctions contimies qni n'ont pas de dérivées. (Dar- 

 b o u X, La vie et ťoenvre ďHermite, Paris 1906). 



