14 I. M. Jašek: 



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Function y, bey welcher der groBte 

 Abstand, innerhalb dessen sie blos 



steigt oder fállt, (—1 (6 — a)ist. Usw. 



5. Da diese Schliisse in das Un- 

 endliche fortgesetzt werden konnen; 



(3 \*^ 

 —I {h — a) durch die 



VermehruDg von n in das Unend- 

 liche abnimmt; so sehen wir, daB 

 sich zu jeder aučh noch so kleinen 



n 



Žahl O) eine Function y auffinden 

 laBt, bey welcher der groBte Unter- 

 schied zwischen den Werthen von x 

 innerhalb deren die Function fort- 

 wahrend wachst oder abnimmt, <; co 

 ist, obgleich sie dem Gesetze der 

 Stetigkeit ununterbrochen folgt«]. 



6. Auf solche Art wird also der Bildungsprozess in 

 der Handschrift dargestellt, nach welchem man zu der »Bol- 

 zanoschen« Function gelangt. 



In gedrángterer Ausdrucksweise, sonst jedoch untei 

 Beibehaltung aller Details der ursprlinglichen Darstellungsform^ 

 Bolzanos, gestaltet sich sein Gedanke etwa folgendermassen; 



I. Das Tntervall (a, h), a<.b, teile man in f olgende viei 

 ungleiche Teile: 



(1) 



\a,a + — {b — a)j, ia + — (b — a) ,^-^j, 

 I^Y-»a + -g-(^ — «)), la + — ib — a),bl 



wobei man den Abszissen: 



I 3 ., X a + b I 7 ,, . 



řř, a + — (6 — a), — ^, a + -^{b~a) 



f olgende Ordinaten zuordne {A=^B): 



A, A + ^(B~Al ^—, A + ^(B-A), B 



und definiere die Funktion f^ {oc) durch f olgende vierfach( 

 Vorschrift: 



