20 I. M. Jašek: 



und zwar — was hervorzuheben ist — bei volliger Kor- 

 respondenz von ^ in beiden Fállen (3) und (4) sich 

 ausdrticken lassen.^0 



Fassen wir weiter — um uns der Einfachheit der Bol- 

 zanoschen Ausdriicke zu náhern — die verschiedenen in (3) 

 bereehneten Lángen der 4^^ Teilintervalle der m-ten Teilung 

 mit der einheitlichen Bezeichnuug d^^^ zusammen, und des- 

 gleichen die in (4) bereehneten, nach Korrespondenz 

 von fi dazugehorigen Oszillationen der Punktion fm ix) 

 mit der Bezeichnung A^'^^ so folgt aus der Darstellung I 

 und II des Absatzes 6, dass sich die Schwankung der Funk- 

 tion fm+n(x) in welchem »Abstande« d^'^^ immer durch den 

 Ausdruck 



A<™'+^(i + |+(|f + ... + (!)""), (5) 



also die Schwankung der f(x) in demselben Tntervalle durch 

 den Ausdruck 



['+i('+i+(ir+- ■) 



A<"> 1 + 4- 1+4+ 4 +■•• (5a) 



darstellen lásst, sodass wirklich — wenn ^ irgend einen Wert 

 in welchem »Abstande« 6^'^^ immer bezeichnet {a^^^<.^<.b^^^): 



|/©-/.z©|<yA^->, (6) 



also jedenfalls — nach Bolzano — ^®) 



I /(§)-/,«(!) |<|- (-I)™ (6a) 



welch letzterer Unterschied allerdings »bey der unendlichen 

 Vermehrung von m in das Unendliche abnimmt«. 



9. In solcher Weise fuhrt also Bolzano den Beweis 

 seiner Behauptung a) (des Absatzes 6). 



("I \ lil ^ ^ \. Tfl 



4-) -^^^í"'> ^(-^) ^, sodass Bolzafío mit 



Eecht ini Texte J^"^^ ^ (-^) ^ schreiben kann. 



^^) vergl. die Anm. 17. Den Mangel an tJbereinstimmung zwi- 

 schen dem Ausdnicke (5) und der bezuglichen Formel in der Hand- 

 schrift — mit den darans sich ergebenden Konsequenzen in (6), 

 bezw. (6a) — wird sich der LfCser selbst klarleeren. 



