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22 I- M. Jašek: 



aufrecht zu erhalten, zitieren wir auch diesmal zunáchst 



wortlichi^o) 



Ada) [Wortlich, Bog.13, S. 6: »c) DaB aber bey dieser Func- 



tion trotz ihrer Stetigkeit eine un- 



endliche Menge von Abwechslungen 



' des Steigens und Fallens .... Statt 



findet u. s. .w (siehe oben), 



.... erhellet daraus, weil sich zu 

 jedem auch noch so kleinem w ein n 

 auffinden láBt so groB, daB 



I— I . (b—a) < M ausfállt. Bey 



einem solchen Werthe von n stellt 



y eine Function vor, die innerhalb 

 jedeš Abstandes = oder 



l-^l . (b — á) wenigstens zwey- 



mahl steigt und zweymahl wieder 

 f állt. Also auch innerhalb x und x±m 



steigt und fállt if zweymahl, da 

 nur die hochsten und niedrigsten 

 Werthe, welche die Functionen von 



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der Form y ^y ,y , . .\ . bey ihrem 

 abwechselnden Steigen und Fallen 

 annehmen, insgesammt auch in der 

 Function Fx vorkommen: so gibt 

 es auch in der letzteren innerhalb 

 a; und íc di w vier zu eben soviel 

 aufeinander folgenden Werthen der 

 X gelegene Werthe a, /?, /, ^, davon 

 /5 > a und 7 < /? ist; d. h. auch die 

 Function ¥x steigt weder fort- 

 wáhrend, noch fállt sie fortwáhrend 

 innerhalb x und x ± w.«] 



Ad ^) [Wortlich, Bog. 19, S. 1 u. 2) : »Die §^0 betrachtete Func- 

 tion Fx, bey welcher das Steigen 

 und Fallen sovielmahl abwechselt, 



-°) Der erste Teil des Zitierten (Ad «) hat zwar mit dem eig^ent- 

 lichen Beweise des Satzes 6IIIc nichts gemeinsam, wir fuhren ihn 

 .:iber doch aia, damit .iene Partie der Handschrift. welche diese 

 Funktion betrifft, in ihrer Gánze vorliege. 



"O Bie Nummer des § fehlt. 



