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menge {x), jedoch nur »hinsichtlich auf einen posi- 

 tiven Zuwachs« (um an der Bolzanosehen Ausdruck- 

 weise f estzuhalten)^*) gilt f iir n — >■ oo der Schluss, zu wel- 

 chem der Autor am Ende des vorhergehenden Absatzes ge^ 

 langt ist. 



Dagegen fúr den Punkt x ==: b, und tiberhaupt f Ur jedeš 

 b^'^^ also — unter Ausschliessung des Punktes x^=a und 

 »hinsichtlich auf einen negativen Zuwachs« — 

 flir jedeš x=^x wechseln die Quotienten: 



/(C'~4"')-/(C) A 



im) 



I 



Ám) 



" 4"" 





- Af 



Am) 



sC 



f(b'r-(i)'c)-f(^'r)_ 



Af' 



-4- ^ 1 



Hi) 



C' ''i 



(m) 



nur ihr Vorzeichen, wie es im allereinfachsten Falle die 

 Betrachtung des Quotienten 



(i)" 



am augenfálligsten bestátigt. 



/?) Die Hauptsache aber bleibt, dass man — im Prin- 

 zip den Ideengang des Autors einhaltend und obne den im 

 Manuskripte selbst vorkommenden Begriffsvorrat vermebren 

 zu miissen — die Gultigkeit des unter 6 III c ange- 

 fiihrten Satzes nicht nur fiir die oben definierte, iiberall 

 dichte Punktmenge te'), sondern aucb flir jeden Punkt 

 X des Intervalles: a^x^b erweisen kann. * 



■'^) verg-l. die Definition der Ableitung im Abs. 4. 



