IV. K. Rychlík: 



ist, und eritwickeln wir í in einen 4-adischeu Bruch 

 (1.) b = ~T" H~ "T7 + • • • •» dereo Náherungswerte 



[n =^1, 2,3, . . .), To =0, í"o = l alleins Intervall < O, 1 > fallen. 

 (Ist i = 0, so muB man ki=^ki = . . . =0 setzen, ist í= 1, 

 (lann muB ]i\ = fe = . . . =3 gesetzt werden, soDst kanu man 



ťlir £ von der Form — , {I, n positiv ganz), und O < í < 1 den 



oinen oder anderen der beiden 4-adischen Brliche wáhlen). 

 8etzen wir weiter 



(3.) ,^'. = j;f,so daíU3)r. = ^— , /o=0, U — h, ist. 



AVenn wir noeli dio Bezeichnung 



(4.) x'v'=^cp(t!n)y Xn^^^cpi^^n) cmfílhren, dann ist 



<5.) X H ^=^cf ('S!v ) =^ rp 1-77^1 ^^=^(iii ,i„ , x"„=^an ,/^^ + i= au,I,^-{- dn,ly^^ 



/ (x'n ) =^ A n,l,,-\-í^=^ Au, l„ + -//>ř , l,^. 



Da (G.) '^\i ^ J ^ ^"v , J'n < ^"n ist, SO ist auch 



(7.) Xv'^X^x\(., Xn<i^x'n. 



Es ist (8.) lira í'>t = lim í">, = <H. 



n—>- GC n—> OC 



Aus der Stetigkeit der Fnnktion cp (J) folgt also 

 (9.) 3:;=^ lim r/(^';, ) = iim n;'/í = ]iin an,i 



?'— > OC ■" 9í— > co n—^ Cfj " » 



und auch (9.) 2;==]im (p ('fn) = ]iiu .^"n^^lim an,i +i. 

 Weiter ist (10.) / ííc) = lim /f:z;'.) = lim Au,i,,, 



11— >■ (X) n—> GO 



und auch (10.) / f.^) = lim f (x'n) ^^Vim Auj,i + i. 



)i — > OO n — >- 00 



(11.) /. + i ■-- 4/. + /w, + i (fiir n = {\ 1, 2, . . . ). 



