Die Bolzanosche Funktion. 



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Wir konneu die Formela (12.) aus § 1 beniitzen. Aus der 

 dritten Formel folgt 



und daraus fiir n'> N~^0 



(5 iV + 1 , / Ar + i = ()^V , Ty (^ fc ,V + 1 » 



Es ist alsO ( 1 2.) Ó >/ , / ,^ = (5 A- , / Y d k Y _^ 1 Ó k y; _^2 ' ' • ^ ^ n- 



Fiir A^ = O, da /o = O, do o == 1 ist, erhalten wir 



(13.) (í H , / ^j = (5 A-, d k-> ... (3 z,-,^. 

 Ganz áhnlicli wiirden wir erhalten 



(14.) z/n . i,, = z/ A' . / ^^^ ^k A- + 1 -^k A- + .j . . . Z^/^ „ , 



und fúr A^ = 0: (15.) Jnj^^^^k, Jk, . . . z/a-,,. 



Aus diesen Formeln folgt (16.) = xk, v.k-^ . . . v.k. 



wenn wir (17.) —— = y.k setzen. 



Ok 



Zur Erganzung der Tafel (11.) aus § 1 haben wir 



(18.) 



h 







1 



2 



3 





5 





5 





X 



3 



— 1 



3 



— 1 . 



Es ist nach den Formeln (5.) nnd (16.): 

 (Ac^\f (^"^^ ^ — f ^^'-^ ) _ "^" • ^' 



Weiter ist nach der ersten Formel (12.) aus § 1 

 d. h. fiir ^>A^^0 



^n,ly^ ^ " — 1 , / ,; _ 1 I ^ ri - 1 , / „ _ 1 ^k. 



und daraus durch Addition 



