IG IV. K. Rychlík: 



Dann ist 



(5-) - „ - , — " ' — 



Xn — Xn ^ «+i — ^ >^+l 



Das Gleiehe gilt aber auch flir die linksseitige Deri^ 

 vierte im Punkte ^ = 1 und iiberhaupt fiir die Derivierten 

 in allen Punkten «!>?,? 4^ O, was unmittelbar daraus folgt, daU 

 man í durch einen 4-adisehen Bruch mit der Periodě 3^ 

 deren Náhrungsbrtiche in dns Intervall <: , 1 > fallen, aus- 

 driicken kann. 



Tn den Fállen II.— IV. ist gewiB lim — -^^ = + ^. 



n — >- QC On , In 



II. In diesem Falle ist von einem gewissen 7i an 

 kn+i — Jvn+2— . . . = 2. Dann ist nach § 4, (27.), (28.): 



4 4 



(6.) X=^ an , I^ -\r^-Ón, /„ , fix) = An , /^ + -^- z/n , 1^^ . 



Der 4-adische Bruch 



Í7 ) F = A 4_ A_i_ 1 A_4__§_ 



hat fiir ?^ — ^ G^ den Limes J. Es ist 



(8.) Xn — qjijn) = (f l—^i-j = flH+1 , 4/,,+3 , 



— 7 



alSO (9.) iT/í = av ,ln~\~~W ^n , /^^ , 



o 



- 9 



und áhnlich (9.) f{xn) =^ An , /„ + -^ ^n , /,, , 



^ ^ f(x) — f{Xn) z/«,/,. . , 



sodaO (10.) =-fHi- — ^ist, 



X—Xn On,l^^ 



wo (11.) lim x„^=^x ist. 



III. Betrachten wir den Anfang einer Nungruppe,(welche 



wenigstens zwei Nullen enthált). Wir sehen also, daB wir fiir 



unendlich viele Werte von n, kn+i = 2, kn-{-2 = kn+d = O erhalten. 



k k 

 Der 4-adische Bruch Š=^"T" + 1T+ • • • li^S^ zwischen dem 



