4 V. A. Griinwald: 



Man verfolge an der Hand des Figurteiles rechts von 

 X, wie auf der dort eingezeichneten, steil von A aus (schief nach 

 rechts aufwárts aufsteigenden) parabolischen Wurfbahn m 

 das Geschoss beim Scheitel S von w — mit horizontales 

 Tangente — aus der Ellipse « heraustritt, um, nachdem es 

 dann in E die Hiillparabel e gestreift hat, bei O — mit zu 

 AO senkrechter Bahntangente — wieder in die 1 n n e n- 

 f 1 á c h e von 8 hineinzutreten, aus d e r es erst bei U — jetzt 

 mit zu OU senkr.Bahntangente— wieder heraustritt Erst noch 

 spáter passiert es bei Y die Ausgangshorizontale y. Zwischen O 

 und U hatte sich hiebei das Geschoss srn A — voriibergehend 

 — wieder genáhert, womit es schon bei O begonnen und 

 erst bei U aufgehort hatte. 



J Konstraktion der Bogenteile OU 

 I der Parabeln eines Busches A(H), auf denen 

 sich das fliegende Geschoss dem Augenspunkte A — vor- 

 iibergehend — wieder n á h e r t. 



Nach unseren Vorbereitiingen ist es leicht, die Punkte 



und U auf Wy sowie die w-Tangenten in ihnen anzu- 

 geben. Ihre von uns gefundene Konstruktion mit dem Zirkel 

 ist iiberraschend einfach, da sich beweisen lásst, dass 

 der von uns eben mit P bezeichnete »Hilfspunkt«, [der (auf 

 dem Lote H^FP aus H zur Ausgangstangente a) 'derart lag 

 dass H^ = ^7^ = FP tvurde,] schon s e 1 b s t der richtige Z u- 

 sammenlaufpunkt der ^^-Tangenten in den (erst noch ge- 

 s u c h t e n) Punkten O und ř7 ist^) . Die gesuchten Extrém- 

 punkte O U der Parabel w (bzgl. A) selbst findet man 

 dann 



1. auf jenem durch D gehenden Strahle Sjy y der aus dem 

 Scheitelstrahle s durch gev^ohnliche Reflexion an h (in <Í5) 

 hervorgeht, librigens auch direkt aus a gewonnen werden 

 kann, da a und s^ sich auf der — beim Busche festen — Geraden 



jo; =2^)schneiden; 



2. auf jenem K r e i s e c, der AP zum Durchmesser hat (und 



1) Der Ort der Hilfspunkte P beim Busche A {E) ist der Kreis 



01 durch H und mit dem Mittelpunkte Oi | — pO I , der um 



-zn^-EA uQter A liegt. 



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