4 X. Eduard Čech: 



Xik^^^^d^rs /\xkrXs + hikX-\- AikXy 

 rs 



(f)) ?ife = — 2 -^rs Aikr^s -\- ^ik^-\- Alka, 



7'S 



Xi^==ei X-{- IS^rslir Xs , 

 rs 



(6) ai=^£i X-\- I&rshr^s 



OÚ 



/2 = ^ bik dUi dUk , /2' = ^ /?i/c 6?^i d!tíA; , 

 ik ik 



(7) (p2^^^^2 likdui duk, q)2 ^^^'^ hkdui duk, 



ik ik 



\pi^=^2ei dui , \pi ^=2ei dui 



i i 



sont oertaines formes différentielles covariantes. 



Les résultats de M. Fubini que je viens de rappeler tout 

 sommairement se trouvent déduites ďune maniěre nouvelle 

 dans mon Mémoire Ifondamenti di geometria 

 proi et ti vo- dif f ere nzi ale secondo il metodo 

 del Fubini, Annali di Matematica. '^) t. 31, 1923, p. 251. 

 Le facteur des x étant choisi arbitrairement, je fixe celui 

 des g de maniěre que ie rapport des déterminants de ]a matrice 



\ X, X^, . . . Xn \ 



aux f soit égal au rapport des déterminants de la matrice 



. I ?, ?i, . . . ?. I 

 aux X. Ceci fait, on a 



F2--- — Sdxd§, F,-Sidxd'^ — d^d'x) 

 et ^ 



\X, Xi, . . , Xn, Z I = U, ^u ' ' • ^n, tí \ =V— A. 



La congruence des droites (xX), oú ce qui est la méme chose, 

 des droites ďintersections des n hyperplans 



Ši, . . . Jw 



est conjuguée á S, en ce sens que, a chaque point de S^ les 

 n directions correspondantes aux développables delacongruence 

 sont deux a deux conjuguées par rapport a la quadrique 

 2^2 = des directions asymptotiques. Réciproquement, si Ton 

 choisit convenablement le facteur des x, on peut arriver 

 ainsi a une congruence conjuguée a 6^ et donnée á Tavance. 

 De quelle maniére que Ton a choisi le facteur des x, si Ton 



'') Voir aussi ma Notě Sur les formes différentielles de 

 M. Fubini, Rend. Acc. Lincei, vol. 31, 7 Mag-gio 1922. 



