14 X. Eduard Čech: 



ou 



1 



PUiS ^ _ A 1 1 1 2 2 — A 1 L 2 1 -J — A 1 1 o 2 1 + A 1 2 1 L 



(38) 



ou 



n A 1 I 2 2 2 A 1 2 2 I 2 ZAi2221 \ A22 



Di — -^li—iy-^^' Airseo (i,r,5,^,6 = l,2; r^^, 5<6), 

 et enfin 



íy ^^^ ,r— - (Aii 1222 Zaii2L22 A112212 A112221 ~r 



~rAl221l2~rAl22 121 1A1222II A2221Ll/> 



ou 



D = Áí; :i(— 1)^+^+'^ Arsieor(r,s,t,Q,G,T=h2,r:^Q,s^G,t^z). 



Dik et Di sont des systěmes covariants, D est un invariant. 

 On peut 4crire aussi, si {Dik)r et (Di )r sont les dérivées co- 

 variantes des Dik et Di 



jy ^ (Dll)2-(Dl2)l jT^ ^ (/)l2^2-(A2)l ^ ^ (Dl)2 -(^2)1 



W ' ' w ' Vv ' 



Les conditions ďintégrabilité sont un peu plus simples 

 si Ton introduit la formě 



H ^ /iii dux'^ + 2 /i 1 2 díh du2 4-/^2 2 ^^^2 ^ 



= 5ll dUi^-^ 2 5i2 ^^1 ^^2 +52 2 ^^2^ W (All dUi^-{- 



+ 2 Ai2 duidu2+ A22 du2^)' 

 II ne sera inutile énoncer le résultat eomplet auquel 

 nous sommes arrivés: 



Sileséquations 



donnent les coordonnées homogěnes des point 

 ďune surface nondéveloppable^S', on peut en 

 former trois for m es différentielles 



Fo = Aiidu^ + 2Ai2dudv + A22 dv\ 

 (I) I i?3 = Ani du^ -^^ A, X2 du'' dv + ^Av22dudv^ + A222 dv\ 



H = hii du^ -{-2hi2dudv-{-hi2 dv^, 

 dont la premiére a son discriminant 



V=^AiiA22 — A,o-^ 



