Les conidit. ďinitégrabil. de la théor. projeot. des surfaces. 15 



différent de zéro; ces trois formes ne changent 

 pas si ronremplaceíietfďune maniěre quel- 

 conque, par des nouvelles variables indépen- 

 dentes, ni que Ton effectue sur (x,y,z,t,) une 

 t ransf or m ati on linéaire et homogěne, a coeffi- 

 cients constants et a determinant égal áTunité. 

 8oit K la courbure de la formě F^, Aikir, iDik)r , 

 {Di)r , hikr les systémes covariants dérivés des systěmes Aí/cí, 

 Dik, Di, hikf Fi étant la formě fondamentale, et 

 posons . 



AllL A112 /\\12 



A112 A122 A222 



Au A,. A2. 



(11) 



J = 



V: 



O) 



— J-K, 



T-v Alll2 All21 -p. An22 A1221 7-^ 



^11 — ~F=- >^>'J2 — ,/— — , Lf^-í — 



Vv 



vv 



Al.2o2— A- 



Vv 



^'- Vv '"''- Vv 



B 



Vv 



Les formes (I) sont liées par les six relations 



A22 Aiii-2A,2 A112+A11 Aio.2 = 0, 

 A22 A112 2Ai2 A122 I Aii A22 2 ^^^0 , 



^.n A22 — 2/^12 Aio +^12 Aii 



(III) 



V 



=::2w, 



,/=- Tr-7 (Aui />'2 2 2 A 1 I 2 -^1 2 ~r A 1 2 2 -^ll)> 



hv 



Vv 



"V 



v ZA 112^22 " Z_A 122 ^12 "T ZA 222 -^1 1 '» 



7ž=f[Alll /i2 2 2— All2 (2/ii2 2+/ž'22l)+Al22 (2/^12 iH" 



2 



+ hii^) — A222 /^ui] +T7 (^11 ^22 - 2/^12 D12 + 



