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X. Eduard Čech: 



Soit encore 



di i du^-\-2 di2 dudv-\-d2 2 dv^=^~rj^ 



ZAi iZAi 2ZA22 



^ L 1^12 ^22 



dv^-dudvdu^ 



lik^=^ki^ik-\-C0/\ik-{-dik), 



lik = i {hik + O) /\ik — dik) , 



(IV) \ hik^^hk — 0)/\iki ^ik=^lik — wAí/e, 



1 



122 2 6' 12 Ai22~r<522ALLi), 



i = A-^(s,, A 



'2 ^2 J^2 ^r--7 i^l 1 A22 2 'íJ 5i 2 A I 2 2 "T "52 2 A I L 2/' 



Alors les coordonnées x,y,z,t des points de S 

 satisfont aux équations 



(V) 



Xi — 610;+-^ ^rs lir Xs . 



I C i, 



^11 — 



A 



^1 9 



A 



1 2 



,^ 



.Aii 

 V 



V '^^'~ V 

 íCsSont les dérivées premiěres etúCí/c les dérivées 

 secondes covariantes (par rapport h F^) de x, 

 2X est le parametre différentielsecond de x 



X=-2- A2 00^=^ h (^.11^11+2^12^^12 +^2 2ÍÍ^2 2) 



et Xi sont les dérivées premiěres de X. Fixons 

 le facteur des coordonnées homogěnes J,??,^, t 

 des plans tangents de S de fagon á avoir 



■§X + r^Y + i:Z + rT=l; 

 alors, ^,7y,^,T satisfont aux éqnations 



^i/e = — ^ ^rs Ai/cr ?s + /^i/f g + Ai/c H, 

 rs 



fí i — í i 5 "T~ ^ ^>'s lir gs , 

 rs 



OÚ 



H= i A2 ?= 2 (^11 ?ii I 2 ^12 ?L2 ~r ''^2 2 ^22) • 

 Réciproquement, étant données trois for m es 

 différentielles (I) dont la premiére ádiscri- 

 minant différent de zéro, satisfaisant aux re- 

 lations (III); elles déterminent une surface non 



