18 Les conidit. ďintégrabil. de la ťnéor. project. des siirfaces, 



OJl 



+ z>,= 



(B) 



„+£),= 



Vv 



Vv 



Al 22 



A22 



D22 



A22 



A22 



D22 



Z-iiii Za 1 1 2 

 Aii A12 



Z)ll Z>12 



A I I 2 A 1 2 2 



Aii A,, 

 I Al D,2 



D'ailleurs un calcul facile montre que la derniěre des équa- 

 tions (III) est une conséquence des équations (B). Les con- 

 ditionsd^intégrabilitéde la geometrie affine 

 sont donc (A) et (B). Si Ton substitue encore dans les équa- 

 tions (IV), on obtient, tenant compte de (B), 



An 



(C) { 



dx\ du^ + 2 <ii2 du dv + (Í22 dv^ = -j=- 



2>ii 



dv^ 



A12 



A22 



D,, 



i>2 2 



-dudv 



du^ 



lik — dik -\r (ú /\ik , lik — O) /\ik , bik — o , ^ik — dik 



Dailleiirs ces équations de la geometrie affine se trouve 

 déjá, aux notations pres dans le Mémoire de M. J. Radon 

 Ober affine Geometrie XVI: Die Grundglei- 

 chungender affinen Pláchentheorie, inséré aux 

 Leipziger Berichte, Bd. 70, 1918, S. 91—107. 



