Eg-yptské dělení. 3 



Egyptskv počtář věděl, že 5432 jest mezi 560 a 5600, 

 proto dělitel nejdříve zdesateronásobil a pak teprve prováděl 

 obvyklé zdvojnásobování. Když došel k 80 . . . 4480, provedl 

 buď z paměti nebo na počitadle rozdíl 5432—4480 a dostal 

 zbytek 952. Od toho ještě odečetl 560, což vše poznamenal 

 šikmou čárkou u dotyčných položek, a přihlédl ke zbytku 

 392. To jest již méně než 560, bylo tedy třeba hledati 

 v jednotkách. Přišlo proto v úvahu 224, což dalo zbytek 

 392 — 224 = 168, pak 112 se zbytkem 169—112 = 56 a ko- 

 nečně 56. Tím dělenec úplně vyčerpán. Sečteme-li pozname- 

 naná čísla 80, 10, 4, 2 a 1, dostaneme hledaný podíl 97. 



Mnohem složitější úlohou bylo egyptské dělení, kde 

 v jednom ze tří čísel, dělenci, děliteli nebo podílu, se vysky- 

 tovaly zlomky. Egypťané, jak známo, užívali mimo Vs ve 

 svých výpočtech jen zlomků kmenných, t. j. s čitatelem 1. 

 Také násobení kmenných zlomků čísly celými, která nejsou 

 jmenovatelem daného zlomku, lze do tohoto dělení zahrnouti. 

 Nejdůležitějším pramenem pro posouzení tohoto početního 

 výkonu jest Ahmesova tabulka dělení čísla 2 číslem lichým 

 na počátku jeho díla, které podává tyto výsledky: 



2 = H ^^^^^Á + Tě + TTi 



2-5 = -^+^ 

 ^■^ H + 15 



^••^"6^18 



2-1R— -^- + — + — 2 -29 = — 4- — + — -•- — 



8^52^104 24 ^ 58 ^ 174 ' 232 



2.17-^ + ^ + ^ 

 "'•^'12^51^68 



1* 



2 ; 



--n+5 . 



2 



•■^'' 12 ' 276 



2 



--ÁH 



2 



■■''=h+h 



2 : 



•■^^"24^58^174 ' 



2 



20 "^ 124 ' 155 



2: 



38-^ + -^ 



