Egyptské dělení. 5 



Tabulkou touto se zabývali skoro všichni autoři, 

 psali o Ahmesově papyru. Autoři ti snažili se vyhledati jed- 

 notnou metodu, vzorec, podle kterého Ahmes počítá. Již 

 Eisenlohr^) rozděluje liché dělitele Ahmesovy na čísla děli- 

 telná 3, 5, 7, 9, 11 a prvočísla. Znal však Ahmes dělitelnost 

 všemi těmito čísly! Dělitelnost 3 určitě poznal, neboť všechna 

 čísla sem spadající počítal stejným způsobem. Je-li totiž 

 dané liché číslo 3n, vyhledává Ahmes jeho Vs, t. j. 2n, takže 



součin 3n .— jest IV2. I jest třeba jen vyhledati číslo, jehož 



i:jn 



převratná hodnota násobená daným lichým číslem 3n dá V2» 

 t. j. 3n X 2. Jest to přímo aplikace pravidla z Ahmesova 

 č. 61. Z toho vidíme základní myšlenku Ahmesova dělení. 

 Hledá totiž čísla, jichž převratné hodnoty, násobeny daným 

 lichým číslem a sečteny, dají 2. Prvým tedy úkolem jest 

 voliti takové číslo, aby částečný součin z převratné hodnoty 

 jeho a daného lichého čísla byl menší než 2. Druhým kro- 

 kem jest doplniti tento částečný součin řadou kmenných 

 zlomků na daný dělenec 2, třetím násobiti jmenovatele těchto 

 zlomků daným lichým číslem a stanoviti tak další členy hle- 

 daného podílu. Tak postupuje Ahmes. Hultsch^) pokládá 

 Ahmesovy vvpočty k tabulce připojené za pouhé verifikace, 

 zkoušky. Než proč je pak Ahmes uvádí slovem »smot«, které 

 Eisenlohr překládá slovem '>výpočet«, kdežto jinde jest zkouška 

 vždy označena slovy »ap en sachi«, jež podle Eisenlohra 

 značí »počátek (nebo předpis) zkoušky «? 



Dělitelnost 5 autor Ahmesovy předlohy poznal a použil 

 jen v některých případech, totiž při dělení 2:25, 2:65 a 

 2:85. Při 2:15, 2:45 a 2:75 použil výhodnější dělitelnosti 

 3mi. Také při 2:35 použil jiného způsobu, vedoucího k vý- 

 hodnějšímu výsledku. Zda tu dělitelnost 5 poznal, nelze tedy 

 určiti. Za to lze souditi, že pravděpodobně nepoznal dělitel- 

 nost čísel 55 a 95, neboť pak by byl asi místo 



^) A. Eisenlohr: »Ein mathematisclies Haiidhucli der alten 

 Aeg:ypter«. 2. vyd. (1891.) 



2) F. Hultsch: »Elemente der ágyptischeii Teilinigsrechnnng-<s 

 Abh. d. phil.-hist. Cl. der sachs. Ges. der Wiss., XVII. (1897) No 1. 



