Egyptské dělení. 7 



vědeckém, že obsáhli přehledem celou šíři naskýtajícího se 

 problémul Znali skutečně všechna možná řešení s urcitvm 

 počtem členů, aby si z nich tak pečlivě vybírali f 



Bobynin^) cituje podle Leonarda Pisana pravidlo o roz- 

 kladu zlomků v kmenné, které lze aplikovati na rozklady 

 Ahmesovy. Avšak pravidlo Leonardovo, podle něhož jest po 

 Bobyninově úpravě jmenovatel prvního kmenného zlomku 

 mezi jmenovatelem zlomku daného a jeho polovinou, jest 

 tak široké, že nám vlastně nepovídá ničeho o Ahmesově me- 

 todě, nýbrž jen o mezích tohoto jmenovatele, z nichž spodní 

 jest samozřejmá a horní přirozená, nechceme-li míti příliš 

 mnoho členů, požadavek to, plynoucí z nutné ekonomie. 



Loria^) analysoval duchaplně výsledky tabulky Ahme- 

 sovy, vycházeje od rozdílu zlomku, jímž jest vyjádřeno dané 

 dělení, a zlomku konečného, tedy nejmenšího v řadě výsled- 

 ných zlomků kmenných. Při tom praví výslovně, že dnes 

 nemůžeme souditi na formu výpočtů egyptských, pro které 

 nemáme dosud dosti dokladů. Metoda Loriova dává při každé 

 úloze v tabulce několik řešení, z nichž jedno jest skutečně 

 až na dva případy, řešením Ahmesovým. Metoda ta však 

 vyžaduje, by předem byl stanoven počet členů v rozkladu 

 a tu nám Loria nepraví, jak si autoři Ahmesových předloh 

 při volbě té počínali. Loria správně podotýká ve shodě s Can- 

 torem, že nelze tabulku Ahmesovu shrnouti pod jednu jedi- 

 nou formulku, M. (Jantor^) vyslovuje názor, že tabulka vzni- 

 kala postupně, tedy že na ní pracovalo několik autorů růz- 

 ných dob. Názor ten lze připustiti. Shrnuje jistě kniha Ahme- 

 sova matematickou práci celého dlouhého vývoje. Také Cantor 

 se snaží pro určité skupiny úloh tabulky vytušiti společný 

 zákon. Hultsch*) konečně naznačuje, že Egypťané při roz- 

 kladu zlomků ve zlomky kmenné jednak čitatele rozváděli 

 ve vhodné sčítance, což se zdá pravděpodobným při počítání 



1) V. Bobyniu: »Siir le procédé employé dans le papyrus Rbiiid 

 pour réduire les fractions en quantiěmes.« V Bibl. math. (2) VI. 



109 nn. 



2) G. Loria: »Cong'etture e ricerche suU' aritnietica degdi an- 



tichi E8'iziani,« Bibl. math. (2) Ví. 97 nn. 



3) M. Cantor: »Vorlesnngen iiber die Gescbichte der Mathe- 

 matik«, I3, 67. 



') F. Hultscb, i. c. 



