Egyptské dělení. 9 



notu tak dlouho půliti, až se došlo k číslu menšímu než 2, 

 tedy voliti prvý jmenovatel 3.2'^. Zpravidla sé ve výpočtu 

 (smot) obě ta dělení prováděla postupným půlením. Jen při 



děliteli 29 hledá Ahmes hned — dělitele. Snad vynechal 



předešlé řádky při opisování originálu. 



3. První jmenovatel volí se přímo a to tak, jak počtář 

 myslí, že by nejspíše došel k cíli. Volba ta děje se buď pod 

 vlivem dělitelnosti nebo jest to číslo zaokrouhlené, t. j. bez 

 jednotek a to tak volené, aby se jím snadno dělilo, tedy aby 

 součin mpi nepůsobil zvláštních obtíží, anebo tu rozhodovaly 

 zřetele jiné, o nichž nutno v každém případě promluviti 

 zvláště. 



Způsobu prvého použito jen při dělitelích 3, 7 a 13, 



ačkoli druhý způsob by byl u 7 vedl na "^ + 77 + "^ 



a u 13 na T^ "t~ "^ + 7^ + ^? ^^dy sice na rozklady ojeden 



člen delší, avšak s menším konečným jmenovatelem. Třetí 



způsob vede při 13 dokonce na rozklad "^fT + "^ + -^, tedy 



při stejném počtu členů na menší konečný jmenovatel. Z toho 

 lze souditi, že autor tabulky se nejdříve pokusil o metodu 

 prvou a dala-li přípustný výsledek, nezkoušel již metod 

 ostatních. 



Druhý způsob proveden u dělitelů 5, 11, 17, 19, 23, 29, 

 37 a 41. Prvý způsob by tu vždy byl vedl k výsledkům buď 

 s větším počtem členů nebo s větším konečným jmenovate- 

 lem. Při 23 by byla vedla třetí metoda k menšímu koneč- 



nému 



zlomku |2:23 = — + — + — + -^^|, což podle Hult- 



sche prý bylo prvním egyptským požadavkem. Při 9 formálně 

 proveden také tento druhý způsob, avšak vzhledem na děli- 

 telnost 3 patří tento případ vlastně do skupiny třetí. 



Třetí metoda provedena důsledně u dělitelů dělitelných 

 třemi. Nazveme-li dělitel 3u, volí autor tabulky za prvý jme- 

 novatel 2n, kdežto druhý jmenovatel jest 6n. Poněvadž au- 

 tor věděl, že dostane dvoučlenný rozklad s výhodnými jme- 



