12 XIV. Q. Vetter: 



tyto skupiny menších zlomků: - + —=- (při dělitelích 17, 

 19, 23, 59 a 95), ^ + Y5" = | (při dělitelích 47, 51, 53 a 79), 

 - + 7^ = -(při děliteli 59), - + —-=- (při dělitelích 31 a 67), 

 | + ^ = |(37a41),^ + ^ = |(61 a 71),i + ^ = | (43). 



Součty ty byly pravděpodobně provedeny pomocnými jednot- 

 kami. Tomu se zdá nasvědčovati výpočet při děliteli 35. 

 Tam jest totiž ve druhém řádku napsána červená 6, pod 



i . 2 1, 



částečným součinem 1- černá 7 a pod— -černá 5. Prvá čí- 



slice značí, že jednotka původní položena rovna 6 jednotkám 

 pomocným. Jest to jediný případ v papyru Ahmesově, kde 

 jest tento počet takto vyznačen. 



Eisenlohr^) i M. Cantor^) se domnívají, že Ahmesova 

 tabulka byla pomůckou při dělení různými děliteli. Cantor 

 svou hypotésu, kterou přebírají také jiné dějiny mathematiky, 

 ukazuje na příkladě 7:29. Takový výpočet byl by velmi slo- 

 žitý. Naproti tomu vidíme, že Ahmes si nepočíná podle me- 

 tody Cantorovy, nýbrž v řadě příkladů dělení provádí. Avšak 

 i tam, kde udává ihned podíl bez výpočtu, jest tento jiný, 

 než k jakému by došel metodou Oantorovou. Na př. v č. 56 



jest podíl 180: 250= - + 7- + 777. Podle Cantorovy hypotésy 



byl by autor Ahmesovy předlohy počítal takto: 



180: 250= 18: 25 = 9 X (2: 25)= 9X 



\l5 ^ 75/ 



= 4X(2:15) + :p + 4X(2:75) + ^ = 



lo (D 



= 2:5 + 2: 15 + 2:25 + 2: 75 + ^ + ;^ = 



lo (b 



') A. Eiseulohr 1. c, 12 mi. 

 ■') M. Cantor, Vorl. I3, 63 un, 



