14 XIV. Q. Vetter: 



třeba hledati jinde její účel. Podle mého přesvědčení byla 

 pomůckou při násobení kmenných zlomků 2ma, výkonu to 

 tak často potřebného při egyptském násobení a dělení. Nej- 

 lepším toho dokladem zdá se mi býti okolnost, že Ahmes 

 používá, kdykoli násobí 2ma kmenný zlomek s lichým jme- 

 novatelem, vždy výsledků své počáteční tabulky. 



Zcela správně usuzuje Cantor z okolnosti, že v naší 

 tabulce jsou jen dělitelé liší, že Egypťané dovedli krátiti dě- 

 lenec i dělitel 2ma. Setkáváme se s tímto zjevem ve mnohých 

 úlohách. Pravím výslovně dělenec a dělitel a nikoli čitatel a 

 jmenovatel, neboť jsem přesvědčen, že těchto pojmů neznali- 



Po velké tabulce Ahmesově následuje šest příkladů, 

 které Cantor nazývá malou tabulkou dělení (č. 1 — 6 podle 

 Eisenlohra). Rozdělují se tu chleby mezi 10 osob a získávají 



se tak tvto podíly: 1:10 = ^, 3:10 = ^ + T?r, 6:10 = ^- + :^-, 



lU o 10 z 10 



7:10=j + |, 8:10=.| + i^ + |^ a 9:10 = 1 + 1 + ^. I tu 



jest nejpřirozenější předpokládati, že tyto podíly byly vy- 

 počteny způsoby vyloženými při velké tabulce, totiž při dě- 

 lencích 6 a 7 dělením binárním (zp. 1.), při 8 a 9 na základě 



2 

 řady počínající - (zp. 2.) a při dělenci 3 vhodnou volbou 

 o 



Drvního jmenovatele 5 (zp. 3.). Kdybychom totiž předpoklá- 

 dali, že dělenec byl rozveden ve vhodný součet a pak jedno- 

 tlivá dělení krácena, dostali bychom zajisté 8 : 10 = - + - + — ' 



Ci o lU 



tedy výsledek výhodnější podle zásad Hultschových než jest 

 Ahmesův. Také způsob, který předpokládají Cantor a Eisen- 

 lohr, že se totiž dělenec rozvede ve sčítance 2, vedl by k jiným 



výsledkům. Tak by bylo 6: 10 = 3:5 = 2:5 +^=^- + |+ j- 



o o o 10 



7:10 = 3:5 + -7- = - + - + -7- + -~-, což bv se teprve sčítáním 

 10 3 5 10 ID ^ , 



mohlo upraviti na ^+r'. 



Kromě v tabulkách vyskytuje se dělení také v ostatních 

 Ahmesových příkladech. Často je podíl položen hned jako 

 výsledek, ba někdy se jen dohadujeme, že Ahmes asi provedl 



