Egyptské dělení. 15 



dělení při výpočtu pomocných jednotek při sčítání zlomků. 

 V těchto všech případech nutno předpokládati, že výpočet 

 proveden vedle, mimo náš papyrus. Aplikujeme-li však me- 

 tody, které se nám podařilo odpozorovati z provedeného dě- 

 lení, vedeni jsouce výsledným podílem, můžeme se egypt- 

 ského způsobu dohádati. Viděli bychom, že neposkytuje ani 

 obtíží, ani není nutno předpokládati nové metody. Proto 

 můžeme se omeziti jen na případy v Ahmesově knize sku- 

 tečně provedené. Celistvá část podílu byla nalezena, jak jsme 

 již dříve ukázali pokusným násobením. Jde tudíž jen o část 

 vyjádřenou kmennými zlomky. Případy v příkladech bývají 

 ovšem složitější než v tabulkách, neboť zbytek dělence po 

 odečtení součinu z dělitele a částečného podílu není vždy 

 jednoduché číslo 2, nýbrž i větší číslo celistvé nebo číslo 

 smíšené, dělitel pak také není vždy prosté číslo celé, nýbrž 

 může býti složen též ze zlomků km.enných. I tu lze zase 

 mluviti o trojím způsobu, shodném až na malé změny s trojím 

 způsobem dříve vyloženým. 



J. Podíl jest vyjádřen zlomky soustavy binární. To pro- 

 vedeno pro celý podíl při dělení 



19 



(v 



:8=2^^ (v ě. 24), 21:6 = 3- (v č. 27), 1 : S^ J^- 



zz: 



j^'(v 6. 37), 50:4=12 y (v č. 39), 6 : 8 = y ~- 





č. 59) a 1:-^ ~ 4 | (v č. 67). V č. 31 (33 : 1~ ~- 



_1 



7 



^^ 56 9^7 194 388 679 4) a v č. 36 (sO : 106 " 





_ 1 1 1 1 \ 



4 53 106 212/ 





nebylo by důsledné provedení této metody vedlo k cíli, proto 

 použito jen jediného binárního zlomku a pak počítáno dále 

 podle metody 3., tedy tak, jako v případech velké tabulky, 

 které jsme zahrnuli pod prvním způsobem. Také tam, kde podíl 

 jest vyjádřen v obilné míře »beša«, vyjadřuje se tento jejími 



zlomky až do — a pak se teprve přechází na menší jednotku 

 »ro«, ktei"ou lze již děliti na libovolné kmenné zlomky. 



