Egyptské dělení. 23 



že zlomky tohoto rozdílu vedly na tytéž členy rozvoje jako 

 v řádku předešlém a diference 1 se vyrovnala — v podílu. 

 Obtížnější již jest vysvětliti vznik součinů 



. j L_L_LJ_J_ q J_ LJ_J__LJ_ 



17 ~ 12 15 17 68 85 ^ 19 "" 15 20 57 76 95' 



€i lépe, proč použito jmenovatele 15. Snad by se mohlo před- 

 pokládati, že dříve počínaly tyto rozvoje skupinami 777 + -^ 



a — + ^, tedy volba jmenovatelů v prvém rozvoji podle 



III. metody při dělení Ahmesově vysvětlené, kde se rády 

 volily jmenovatelé zaokrouhlení, a ve druhém podle metody 

 II. a III., a že teprve později tyto součty zaměněny elegant- 



..., .1,11,1 

 ne3simi- + -a- + -. 



Všecky prvé zlomky rozvojů lze vysvětliti Ahmesovými 

 metodami dělení, rovněž i zlomky další, které jsou buď ná- 

 sobky daného jmenovatele, buď, a to jen na druhém, nejvýše 



třetím místě, jednoduché zlomky-, 7, -, —r- po případě zlomky 



vzniklé krácením. Jen při 8 • —z- — --— se zase vy- 



17 o 15 17 00 



skytá—, kterou však lze vyložiti vlivem výsledku při 4 • — » 

 rovněž tak — v násobilce — souvisí s — ve výsledku při 2 • — 



oU JLt/ XO J. «7 



kdežto^^ v "lásobilce^ls- ^ = 1^,18 2^ = ||^)lze vy- 



světliti sloučením -- + -77-. 

 20 60 



E é s u m é. 

 La division égypíienne. 



L'article présent cherche a démontrer que les Egyp- 

 tiens divisaient ďaprěs le systéme, suivi dans la grande ta- 

 belle ďAhmes [2:(2n + l)], c'est-á-dire en cherchant pour 

 le quotient a:b un nombre c qui, multiplié par b, donne a. 

 On commence par démontrer la maniěre de procéder des 

 Egyptiens lorsque a, 6, c sont des nombres entiers. 



Pour des raisons citées dans Tarticle présent. les calculs 



