359 

 ax -\- by = ďx -j- b'y, cx -|- % ==: c'a? -|~ ^ j 

 to ale vyžaduje, aby 



a=:a\ b=zb\ c = c', e£ zz ď. 



Jsou tedy dvě matrice sobě rovny, jestliže mají na stejných 

 místech stejné elementy. Poněvadž veškeré operace s matricemi zá- 

 viseti budou na elementech jejich, jest patrné, že lze vždy matrici 

 nahraditi jinou, oné rovnou. 



Součtem dvou matric M a M' t. j. 



K 61 K ty 



rozumíme matrici, která applikována na #, y podává hodnoty f -f- |', 

 # + *?', pakli dané dvě matrice transformují a?, y na £, iy, resp. na 

 Í\ i)'. Jelikož 



tedy jest matrice 



{« + «', & + ty 



ic + c', CŽ + íŽ'/ 



součtem daných dvou matric; součet ten označíme M-|-M'. 



Obdobně definujeme součet tří a více matric. Patrně zde platí 

 výrok, že sčítání jest operace jednoznačná, associativní a kommu- 

 tativní. 



Definujeme-li rozdíl dvou matric zcela obdobně, máme patrně 



M-M'={:zí;tŽ| 



)rocez 



M — M' + M' = M. 



Z toho patrno, že sčítáním a odečítáním libovolného počtu 

 Latric obdržíme vždy určitou matrici, která nezávisí na tom, v jakém 

 lořádku jmenované operace provedeme. 



Rozdíl dvou stejných matric jest patrně vždy táž matrice 



°=fci 



