363 

 Máme tedy 



=\k% 



a jelikož pak patrně taky IM == M, jest tato matrice I ona jediná 

 matrice, která jakožto faktor žádný součin nemění, pročež lze v každém 

 součinu faktora I vynechati. Tuto matrici I zoveme matricí je- 

 dnotkovou. 



§ 3. Diviše. Podílem A : B dvou matric nazýváme matrici C, 

 která násobena matricí B podává součin A. Jelikož však BC obecně 

 se různí od CB, lze podíl C resp. C 1 dvou matric A a B definovati 

 buď rovnicí 



CBzzA 

 aneb rovnicí 



BC! = A. 



Snadno ukážeme, že obecně těmto rovnicím vyhovuje jen jedna 

 matrice C resp. C t . 

 Budiž 



a položme 



Máme pak 



°=ftih=teí}- 



cB=j aa ;+^ *h 



-f-tfc', yb' + óďy 



pročež, aby tato matrice se rovnala A, musí platiti čtyry rovnice 



ďa+ďfizza, b'a + ďfi = b í 

 a'y-\-c'ů=:c, b'y-\-ďá=:d. 



Rovnice v prvním řádku napsané stanoví «, jía rovnice v dru- 



ty, ď, pakli determinant <ď = ďď — b'c' je různý od nully; 

 žíme : 

 aď — bď . bď — ab' 

 «=== ir— i /* = 



4' 



Obdobně 



cd ř — dc' ft dď — cb ř 



^"""W + ďn, c^ + ďifj — A 



