364 



podává pro a 1? j3j, ý l? ďj čtyry rovnice, jichž řešením za stálé sup- 

 posice z/' ^;o plyne 



aď — cb ř bď — db' 

 cď — aď l dď — bc' 



n = — -2f- , *.=— ^— • 



Determinant z/' zz a'ď — b ř c' nazveme absolutní hodnotou ma- 

 trice B a označíme jej symbolem |B|, t. j. my klademe 



* i ~ \\ď, d'i\ ~ \ď 9 ď 



Nyní můžeme říci, že divisi dvou matric lze vždy provésti, kdy- 

 koli absolutní hodnota dělitele jest různá od nully, a že v tomto 

 případě výsledek divise (podíl) jest zcela určitá matrice. 



V případě, kdy | B | zz O, nelze rovnicím pro a, /3, y, á odvo- 

 zeným buď vůbec vyhověti, aneb existuje nekonečné množství těchto 

 řešení ; *) v tomto případě jest divise A : B buď nemožná aneb má 

 podíl nekonečně mnoho hodnot. Theorie binarných rovnic podává 

 v druhém případě všecka řešení, jichž odvození další úvahy nevy- 

 žadují, pročež o něm pomlčíme. 



Je-li absolutní hodnota nějaké matrice 



M 





různá od nully, pak příslušná substituce 



x ř zz ax -f- %? y f — cx-\- dy 



transformuje libovolné hodnoty a?, y opět na libovolné hodnoty x\ y r 



t. j. tyto mohou nabyti všech hodnot. Je-li ale | M | b±± O, pak 



máme vždy 



dx f — by' zz O, a též cx f — ay' zz O 



• j- x \ V f J sou vázány touto relací, ač není-li současně a zz b zz c 

 zdzo; v tomto případě mají a?', y' dokonce zcela určité hodnoty, 

 t. j. x r zz y' zz o. 



*) V. n. př. mé pojednání „O řešení linearných rovnic." Časopis pro pěsto- 

 vání mathem. a fysiky, roč. XIV. 



