366 



Podíl libovolné matrice N matricí M jest buďNM -1 neb M -1 N, 

 neboť máme 



(NM- 1 )M = NM-^M = NI = N 



M(M- 1 N) = MM- 1 N = IN = N. 

 Pohlédneme-li na hodnotu M- 1 vidíme hned, že platí 



§ 5. Skalami matrice. Každou matrici tvaru 



M 



t. j. takovou, že elementy mimo hlavní diagonolu jsou nullami a že 

 ony v hlavní diagonále sobě se rovnají, nazýváme skalarnou matricí 

 č. skalařem. Počítání s těmito matricemi jest zvlášť jednoduché; 

 jeho analogie s počítáním obyčejným stává se zcela patrnou, ozna- 

 čímeli napsanou skalarnou matrici symbolem (a). 

 Z formulí předchozích vychází totiž ihned, že 



(a) + (a')=z(a + ď\ 

 (a)(a') = («•'), tedy (a)(a>) = (ď)(a), 



\(a)\ = a\ (a)-i =(-!-), 



kdež ovšem supponujeme a^.o v poslední formuli. Za téže supposice 

 máme 





pročež tu podíl (a') : (a) má jediné hodnoty. Připíšeme-li ještě 

 formule 



= (o), (á) + (o) = (a). 

 I = (l), (a)(l) = (l)(a) = (a), 



vidíme, že sčítáním, odečítáním, násobením a dělením skalařů obdr- 

 žíme opět skalař a že počítání se skalarnými matricemi (a) se řídí 



