370 



tedy 



^)==Q(^« + E(ft). 



Z důvodu na konci předcházejícího § uvedeného bude taky 



(KM) = Q(M>(M) + R(M) 



při libovolném M. Pro dané M však ý(M) z= o, pročež 



y(M) = «M 4- /J 



t. j. g?(M) vyjádřeno jakožto línearná funkce. 



Týž výrok platí i o lomených funkcích. Mějme předně lo- 

 menou funkci 1 : M a zkusme skaláry a, /? tak ustanoviti, aby 



A^M-^aM + č, |M|zo, 



t. j. aby 



1 = «M 2 + /JM, 



t. j. vzhledem ku Cayley-ově rovnici 



1 = u{a + d)M — «(ad — bc) + /JM, 

 čili 



\a(a + d) + /3]M — a(acž — bc) — 1 z= o. 



Této rovnosti vyhovíme a od ní pak se můžeme vrátiti k původ- 

 nímu požadavku, položíme-li 



cc(a -\- d) -(- P — = ť? 9 a(a<i — 6c) -)- 1 zz o, 



t. j. 



— _ J_ a — aJ r d 



a ~ |M|' p ~ |M| ' 



M- 1 - — — I a + d 



— um iMr 



procez 



Je-li nyní <p(M) : ^(M) libovolná lomená funkce, a | <Pi(M) j ^:o, 

 máme posloupně 



