373 



rovnost 



g>(M) zz ccM -f |8 , 

 máme taktéž 



9(^2) zza^-fč, 

 z čehož 



« — Sgfe) — • g(g*) a _ MÍPi) — lh<P(th ) 



ř»l. — ft . ' ř*l — ř*2 



pročež konečně 



Tato formule jest specialným případem obecné formule podané 

 Sylvesterem pod jménem seconde loi de mouuement algébrique. 



Předpokládá se tu arci, že [i l ^i„ t. j., že M má různé latentní 

 kořeny. Případ kdy ^ zz f* 2 snadno vyřídíme, položíme-li ft, zz f* 2 -|- s 

 a limituj eme-li pak pro lim s — o. Tím vychází ihned v případě 

 f*, zzj*2 zz ft formule 



9>(M) zz g>'(p)M + 9<fi) — Wfa), 



značí-li <p'(f*) derivaci funkce <p(p) podle ^. 



§ 9. Obecná funkce matrice. Budiž (p{z) funkce neodvislé (kom- 

 plexní) proměnné 2 definovaná řadou 



QO 



konvergující pro všecky hodnoty 2, jichž absolutní hodnota jest menší 

 než jisté kladné číslo r. Budiž M matrice o kořenech ft t a ft 2 

 a předpokládejme, že absolutní hodnoty těchto kořenů*) jsou menší 

 než r\ Pak máme 



<P(lh) =7 2-1 W'* 5 9>W — 2j a ^2 V - 



Značí-li f libovolně malou kladnou hodnotu, tu existuje celistvé 

 číslo p takové, že pro každé n >j> a pro libovolné rc' platí 



*) Zde symbolem | ft | značíme absolutní hodnotu obyčejné veličiny [i. 





