385 



a ! tedy 



M-iH + fr. 2 P d \ 



V tomto jednoduchém případě lze ostatně M přímo stanoviti. 

 Budiž 



tedy 



M 2 — (a +.d)M + ad — 6c = 0. 



Aby M* — 1, musí 



1 — (a + ď)M + ad — 6c = 



a tedy, nemá-li M býti skalařem, musí 



a -\- d = 0, 1 -}- «^ — 6c zz: 0, 



a to taky stačí, aby M 2 = 1. Volivše a, 6 libovolně, máme — sup- 

 ponujíce arci 6^0 — 



l—a 2 

 d=z — a, c = — ^ — , 



a tedy 



M=U — a 2 



a, 6 ] 



— a\ 



l 6 ' 



což se s hořejším M úplně shoduje, učiníme-li 



ad + py , 2pó 



z/ ' z/ 



§ 14. O komplanamých matricích. Dána-li libovolná matrice 

 M, tu nazýváme každou matrici tvaru ^M -f- /? komplanarnou s M ; 

 a a /3 značí skaláry. Položivše a = 0, vidíme, že skalař jest s každou 

 matricí komplanarný. Každé dvě matrice «M — j- /3, ťťM-f-/3' kompla- 

 narné s M, jsou mezi sebou komplanarné, neboť a'M + /3' položíme 

 do tvaru y(ccM -f- 0) + <?, pak-li určíme y, d tak, aby 



ay — a\ fiy -\- d — /?'. 



Tř.: Mathematicko-přírodovědecká. 25 



