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f(x + 3h) — f(x — 3h) _ f(x-\-h)—f(x — h) 

 3/i ~ h 



n 



+ 4 V 2^m 3 -**- nn^-Piex 



f* = l 



Done si la dérivée f(x) existe, on doit avoir 



lim ^ 



(1=1 



ou ce qui est la niéme chose 



7T 



2^sin 3 — ^— sinT—Pnx = 



(2) 



Zrn V 1 2^ 3 -ÍÍ OTW2 1 *— ^araí z= 

 n=<»^J 2^ 



ř*=i 



Mais on a 



2*W 



7T 



f*=l 



2^ 



sin2 n ~Pitx 



= 2 8íw2 n - 1 araí -f- V^ 2 . 6-m2 w ~ 2 ^. 



V 1 2^sm 3 — s inM-Pnx 



ftzz3 



Posons alors 



v— 1 



oú c est un nornbre entier du méme signe qne x et oů c v éz ou 1. 

 Supposons qu'il existe dans la série c u c 2 , c 3? . . . une infinité des 

 quaternes de la formě 



(I) c w _ 2 — C w _i = C„ = 1, C n+ i z= 0. 



Dans ce cas nous aurons 



sin 2 n ~ 1 7tx 



sin 



-&+T+--) 



